Введение
Глава 1. Определения и предварительные сведения 11
1.1 Определение отношений типа Штейнера 11
1.2 Свойства минимальных заполнений конечных метрических пространств 14
Глава 2. Оценки для отношений типа Штейнера 18
2.1 Основные результаты главы 18
2.2 Доказательство оценок для отношений типа Штейнера 19
2.3 Доказательство теорем существования 23
2.4 Примеры и следствия
2.4.1 Пространства, содержащие симплекс 26
2.4.2 Теорема о симплексе 29
2.4.3 Филогенетические пространства 31
Глава 3. Классификация пространств, отношение Штейнера–Громова которых равно единице 35
3.1 Основной результат главы 35
3.2 Доказательство теоремы 36
3.3 Примеры и следствия 40
Глава 4. Изучение непрерывности отношений типа Штейнера 42
4.1 Определение метрики Громова–Хаусдорфа и формулировки основных результатов 42
4.2 Полунепрерывность отношения Штейнера 45
4.3 Полунепрерывность отношения Штейнера–Громова 48
4.4 Полунепрерывность суботношения Штейнера 48
4.5 Доказательство критерия непрерывности 49
4.6 Замечание о точках непрерывности 52 Заключение 56
Список публикаций по теме диссертации 57
Литература
