Введение
1 Математическое моделирование динамических процессов в средах с микроструктурой на многопроцессорных вычислительных системах 12
1.1 Обзор исследований по моделированию сред с микроструктурой 12
1.2 Обзор методов численного решения динамических задач . 15
1.3 Обзор параллельных вычислительных технологий 21
2 Модель Коссера 25
2.1 Уравнения моментной теории упругости 25
2.2 Корректность задачи 31
2.3 Одномерные движения 33
2.3.1 Плоские продольные волны 33
2.3.2 Поперечные волны с вращением частиц 34
2.3.3 Волны кручения 37
2.3.4 Задача о простом сдвиге 39
2.4 Резонансные спектры поперечных возмущений 40
2.5 Плоское деформированное состояние 47
2.6 Редуцированная среда Коссера 50
3 Численное моделирование 53
3.1 Вычислительный алгоритм 53
3.1.1 Метод расщепления 53
3.1.2 Одномерная ENO-схема 55
3.1.3 Предельная реконструкция 57
3.1.4 Алгоритм реализации граничных условий 59
3.2 Программный комплекс 61
3.3 Алгоритм сжатия файлов 67
4 Результаты численных расчетов 73
4.1 Плоские задачи 73
4.2 Поверхностные волны Рэлея 79
4.3 Резонансные воздействия 82
4.4 Пространственные задачи Лэмба 83
Заключение 88
Литература 89
Приложения 100
