Введение
1 Корректно поставленные задачи 17
1.1 Вектор-функции и оператор-функции 17
1.2 Сильно непрерывные полугруппы
1.3 Корректная разрешимость задачи Коши для уравнения 1-го порядка 33
1.4 Дробные степени операторов 36
1.5 Корректная разрешимость граничных задач для уравнения 2-го порядка 38
1.6 Об одном методе решения одномерных параболических уравнений (задачи Дирихле) 46
2 О корректной разрешимости задач фильтрации 50
2.1 Необходимые факты из общей теории при исследовании модели В.С.Голубева 50
2.2 Постановка задач в рамках общей теории (случай х Є R+) 53
2.3 Построение полугруппы U(t,-A) (случай х Є (0,оо)) 54
2.4 Построение оператора у/А 58
2.5 Вычисление характеристик потока на границе 60
3 Об автоматическом регулировании течения вязкой сжи маемой жидкостивпористой среде 64
3.1 Выбор математической модели 64
3.2 Анализ возможности использования неявной разностной схемы 66
3.3 Численное решение граничной задачи 67
3.4 Результаты расчетов и рекомендации 69
Список литературы
