Введение
Глава 1. Проективные пространства, ассоциированные со свободными модулями 10
1.1. Группа проективных преобразований и некоторые ее инварианты 10
1.2. Основная задача теории квадрик 14
Глава 2. Каноническая форма над локальными кольцами главных идеалов 17
2.1. Диагонализируемость симметричных матриц над локальными кольцами главных идеалов 17
2.2. Конгруэнтные преобразования канонических матриц и ортогональная группа 24
2.3. Нормальная диагональная форма при \R* : R*2\ < 2 29
2.4. Распространение закона инерции вещественных квадратичных форм 32
Глава 3. Перечисление квадрик проективных про странств над локальным кольцом 36
3.1. Теорема о перечислении классов проективно конгруэнтных квадрик проективного пространства 36
3.2. Перечисление классов проективно эквивалентных квадрик проективной плоскости 39
3.3. Случай не главного максимального идеала 44
Список литературы 52
