Введение
1. Получение аналитических выражений для координат орбит периода 2. Бифуркационная диаграмма вещественности координат орбит 26
1.Постановка задачи 26
2. Механические модели 30
3.Нахождение аналитических выражений для бистабильных состояний 32
4.Исследование бифуркационных свойств бистабильных состояний (построение бифуркационной диаграммы) 36
5. Регуляризация полученных решений 38
2. Исследование устойчивости орбит периода 2. Построение бифуркационной диаграммы топологических типов орбит 42
1 .Общие вопросы 42
2.Исследование топологических типов орбит периода 2 {бистабильных состояний) 43
3. Некоторые вспомогательные леммы геометрии многочленов 50
4.Нахождение бифуркационных поверхностей в пространстве параметров 52
5. Определение параметров, определяющих топологический тип фокус 61
6. Устойчивость бистабильных состояний 63
3. Модель перерассеяния частиц. Определение температуры и плотности потока частиц для квази равновесной системы в ангармоническом осцилляторе 64
1-Постановка задачи 64
2.Данные численного эксперимента 66
3.Оценка температуры 67
4.Оценка плотности 69
5.Дополнительные математические исследования 72
6. Применение методик изучения моделей с дискретным временем для модели лазера 79
7. Термодинамическая интерпретация численных данных для системы "Bogdanov-map" 86
Выводы 93
