1 Суперпространство в 2D 16
1.1 Двумерная супералгебра Пуанкаре 17
1.1.1 Редукция N — 2 , AD супералгебры Пуанкаре к N = (4,4), 2D супералгебре Пуанкаре 17
1.1.2 Фактор-пространство: общие методы 19
1.1.3 Двумерное JV = (4,4) суперпространство 21
1.2 Бигармоническое суперпространство в 2D 23
1.2.1 Центральный базис в бигармоническом супер пространстве 23
1.2.2 Аналитическое супериространство 29
1.3 Суперкопфорыная группа 32
2 Суперсимметричные J\f — (4,4) сигма—модели в бигармоническом суперпространстве 35
2.1 Описание супермультиплетов J\f = (4,4) материи в бигармоническом суперпространстве 36
2.1.1 Супер мул ьтиплет С ТВИСТОМ (]га 36
2.1.2 Другие супер мул ьтиплеты с твистом 38
2.1.3 Тензорный мультиплет 41
2.1.4 Нелинейный мультиплет 46
2.2 Сигма-модельные действия для мультиплетов 48
2.2.1 Общие действия для мультиплетов с твистом 49
2.2.2 Общие действия для тензорного и нелинейного мультиплетов 59
2.2.3 Суперконформные действия 62
2.2.4 Массивные деформации общих и супер конформных действий 73
2.2.5 Дуальные действия 77
3 Взаимодействие между разными типами мультиплетов с твистом 86
3.1 Описание с явной суперсимметрией 86
3.1.1 Общие действия для разных мультиплетов с твистом 88
3.1.2 Взаимодействие самодуальных мультиплетов с твистом 96
3.2 Описание со скрытой суперсимметрией 98
3.2.1 Связи в супер пространстве R
3.2.3 Действие для пары мультиплетов с твистом 103
4 Суперсимметричная квантовая механика 110
4.1 Мультиплет (4, 8,4) со скрытой суперсимметрией 111
4.2 Мультиплет (4,8,4) в бигармоническом сунерпространстве 119
4.2.1 Основные определения 119
4.2.2 Мультиплет (4,8,4) в HR(1+2+2|8) 121
4.3 Суперсимметричное расшиение алгебры Гейзеиберга 125
4.3.1 Структура супералгебры 125
4.3.2 Инвариантные действия и потенциальные члены 130
4.4 N = 8 супергравитация в ID 134
4.4.1 Структура группы диффеоморфизмов 134
4.4.2 Пример N = 8 супергравитации 142
4.4.3 Мультиплет (4, 8,4) на фоне JV = 8 супер гравитации 144
Заключение 149
