Введение
Глава 1. Основные сведения и разработки, используемые в работе 11
1.1. Обзор исследований по теме диссертации . 11
1.2. Основные положения математической теории упругости и теории трещин 19
1.2.1. Плоская задача теории упругости 19
1.2.2. Некоторые сведения из механики разрушения 22
1.3. Применение преобразования Меллина к основным уравнениям плоской теории упругости 25
1.4. Метод Винера-Хопфа 27
Глава 2. Начальное развитие полос сколыения 31
2.1. Полосы скольжения в окрестности вершины включения при сложном напряженном состоянии 32
2.1.1. Постановка задач. Моделирование полос трещинами поперечного сдвига и нормального разрыва 35
2.1.2. Полосы скольжения. Вывод функционального уравнения Винера-Хопфа 4І
2.1.3. Решение краевой задачи 45
2.1.4. Локальная интенсивность напряжений у вершин полос скольжения 47
2.1.5. Размеры полос скольжения, условия их развития 48
2.1.6. Полосы по механизму нормального разрыва . 49
2.1.7. Преобразования в подинтегральных выражениях 51
2.1.8. Определение направления развития полос 53
2.1.9. Анализ вычислений 54
2.2. Полосы скольжения в окрестности вершины трещины 57
2.3. Полосы скольжения вдоль границы матрица-включение 62
2.3.1. Постановка задачи. Моделирование полос скольжения 62
2.3.2. Вывод и решение функционального уравнения Винера-Хопфа 64
2.3.3. Размеры полос скольжения. Соотношения между локальными коэффициентами интенсивности напряжений 65
Глава 3. Предельное равновесие композиций с жесткими включениями-волокнами 70
3.1. Полосы скольжения в окрестности включения . 71
3.1.1. Модельное представление полос скольжения на включении конечной длины. Комплексные потен циалы задачи 71
3.1.2. Распределение напряжений в окрестностях вершин попос скольжения и включения. Коэффициенты интенсивности напряжений 75
3.1.3. Контактные напряжения вдоль границы раздела сред 80
3.1.4. Условия корректности задачи 80
3.2. Разрывы сплошности в окрестности включения . 81
3.2.1. Размеры полос скольжения 81
3.2.2. Разрывы смещений в полосах скольжения 84
3.2.3. Расслоение композиции и соответствующая предельная нагрузка 85
3.2.4. Вторичные разрывы смещений 88
3.2.5. Идеально упруго-пластическое тело. Полосы пластичности 89
3.3. Периодическая задача теории жестких включений 90
3.3.1. Периодическая система коллинеарных включений 90
3.3.2. Периодическая система параллельных включений. Приближенное решение 94
Глава 4. Локальное разрушение одного класса волокнистых композитов 100
4.1. Полосы скольжения в окрестности двух жестких взаимодействующих волокон 101
4.1.1. Моделирование полос скольжения. Комплексные потенциалы задачи 101
4.1.2. Контактные напряжения вдоль границы раздела сред 107
4.1.3. Локальное распределение напряжений. Коэффициенты интенсивности 108
4.1.4. Распространение полос скольжения 109
4.2. Анализ локального разрушения по упругому решению 110
4.3. Анализ локального разрушения с учетом полос скольжения 114
Глава 5. Начальное развитие полос сколыения вблизи дефектов границы раздела разнородных и разноименных материалов 124
5.1. Полосы скольжения в соединениях разноименных материалов 125
5.2. Полосы скольжения у вершины включения, находящегося в зоне контактного слоя разнородных несжимаемых материалов 135
Основные результаты и краткие выводы 148
Литература 151
Справка к расчету экономического эффекта 169
Расчет экономического эффекта (копия) 171
