Введение
Глава 1 Анализ теории полугрупп преобразований 8
1.1 Предварительные сведения 8
1.1.1 Полугруппы преобразований 8
1.1.2 Полугрупповые приложения 13
1.1.3 Отношения Грина 15
1.1.4 Обобщенные отношения Грина 18
1.2 Полугруппы преобразований с убывающим порядком 20
1.3 Полугруппы изотонных преобразований 21
1.3.1 Образующие множества 21
Глава 2 Полугруппы изотонных преобразований цепей 23
2.1 Полугруппы изотонных преобразований 23
2.2 Полугруппы изотонных преобразований с убывающим порядком 27
2.2.1 Рекуррентная формула 32
2.2.2 Оценки мощности полугруппы Dn 34
2.3 Связь полугрупп Оп и Dn 37
2.4 Условия регулярности полугрупп изотонных преобразований счётных цепей 38
Глава 3 Полугруппы изотонных преобразований НЕ-цепей 46
3.1 Регулярность полугрупп изотонных преобразований НЕ-цепей. Теорема Айзенштат 46
3.2 Слабо регулярные полугруппы изотонных преобразований НЕ-цепей .49
3.2.1 Трёхдольные множества 51
3.2.2 Двудольные множества 58
3.3 Биполигон над полугруппами изотонных преобразований 68
Глава 4 Полугруппы конечных и коконечных изотонных преобразований 70
Приложение 84
Литература 90
