Введение
1 Предварительные сведения 32
1.1 Нелокальная разрешимость невырожденного полулинейного эволюционного уравнения 32
1.2 Относительные резольвенты 33
1.3 Относительно р-радиальные операторы 34
1.4 Относительно сг-ограниченные операторы 38
2 Локальная разрешимость полулинейных моделей вырожденных эволюционных процессов 42
2.1 Полулинейное невырожденное эволюционное уравнение 42
2.2 Локальная разрешимость некоторых классов вырожденных полулинейных моделей 44
2.3 Модифицированные модели фильтрации в трещиновато-пористой среде 48
2.4 Модели обобщенного гидродинамического типа 54
2.5 Сильно вырожденная модель движения жидкости Кельвина- Фойгта з
3 Нелокальная разрешимость полулинейных моделей вырожденных эволюционных процессов 67
3.1 Нелокальная разрешимость в смысле классического решения 67
3.2 Нелокальная разрешимость в смысле сильного решения 71
3.3 Модель эволюции свободной поверхности фильтрующейся жидкости 74
3.4 Один пример нелинейной модели с сильно (L, 1)-радиальным оператором 75
3.5 Квазистационарная модель фазовых переходов первого рода 81
4 Численное решение модели Осколкова 84
4.1 Разностная схема модели Осколкова 84
4.2 Линеаризованная модель 88
4.3 Порядок аппроксимации численного метода 91
4.4 Устойчивость разностной схемы 95
4.5 Численный эксперимент 100
4.6 Алгоритм и программная реализация численного метода .102
Список обозначений и соглашений 106
Список литературы 107
Список иллюстративного материала 123
