Введение
Глава 1. Исследование величин, связанных с падением и ростом броуновского движения со сносом 15
1.1. Вспомогательное утверждение 15
1.2. Свойства момента остановки 7аб 19
1.3. Совместное распределение та и аъ 24
1.4. Обращение преобразований Лапласа 27
Глава 2. Задача о двусторонней разладке для броуновского движения в байесовской постановке 30
2.1. Постановка задачи 30
2.2. Сведение к задаче об оптимальной остановке для апостериорных вероятностей 32
2.3. Качественное описание решения задачи об оптимальной остановке 35
2.4. Интегральное уравнение для оптимальных границ 52
Глава 3. Последовательное различение гипотез для фрактального броуновского движения 59
3.1. Задачи различения гипотез в байесовской постановке 59
3.2. Сведение к стандартным задачам об оптимальной остановке 65
Глава 4. Марковское представление для фрактального броуновского движения 71
4.1. Представление Вн в виде функционала от бесконечномерного процесса Орнштейна-Уленбека 71
4.2. Неравенство для среднего значения Вн, остановленного в случайный момент времени 76
Приложение 88
П.1. Исследование момента (ас 88
П.2. О распределении ХТа — infs ;Ta Xs 91
П.З. Плотность распределения 7аб 93
П.4. Предельное распределение процесса 7г 95
Список литературы
