Введение
Глава 1. Исследование функций расстояния в n-мерном пространстве -17
1.1. Постановка задачи 17
1.2. Основные понятия и определения. 20
1.3. Множества Вороного 22
1.4. Исследование конструктивных операций 27
1.5. Беззнаковые функции расстояния для комбинированных множеств .29
1.6. Знаковые функции расстояния для комбинированных множеств 33
1.7. Дифференциальные свойства функций расстояния 35
1.8. Функции верхнего расстояния 37
1.9. Примеры функций расстояния в n-мерном пространстве 42
1.10. Выводы 45
Глава 2. Построение функций расстояния для множеств на плоскости ..46
2.1. Постановка задачи 46
2.2. Функции расстояния для комбинированных множеств на плоскости ..48
2.3. Алгебраические функции расстояния 58
2.4. Функции расстояния для кривых второго порядка 68
2.5. Численно-аналитические функции расстояния 72
2.6. Функции верхнего расстояния на плоскости 75
2.7. Выводы 77
Глава 3. Построение функций расстояния для множеств в пространстве
3.1. Постановка задачи 78
3.2. Преобразования функций расстояния, связанные с трансформациями множеств в пространстве 79
3.3. Функции расстояния для плоских линий в пространстве 82
3.4. Функции расстояния для поверхностей 85
3.5. Функции расстояния для участков поверхностей 88
3.6. Функции расстояния для комбинированных множеств в пространстве 93
3.7. Функции верхнего расстояния в пространстве 95
3.8. Выводы 98
Глава 4. Применение функций расстояния в задачах анализа и синтеза изображений ...99
4.1. Постановка задачи 99
4.2. Визуализация геометрических объектов с использованием функций расстояния 102
4.3. Распознавание изображений с помощью функций расстояния 105
4.4. Обобщение преобразования Хафа 108
4.5. Применение функций расстояния в задачах робототехники 119
4.6. Выводы 127
Заключение 128
Литература 129
