Введение
Глава 1. Аналитический обзор основных методов исследования математических моделей, описывающих движение солитонов в жидкой среде 1 1
1.1 Прямые методы исследования математических моделей распространения солитонов 16
1.2 Метод обратной задачи рассеяния в применении к получению односолитонного решения вКдФ 29
Глава 2. Решение уравнения КдФ для трех солитонов, распространяющихся в среде с диссипацией 40
2.1 Решение уравнения вКдФ для трех солитонов методом обратной задачи рассеяния 40
2.1.1 Решение КдФ без учета вязкости 41
2.1.2 Решение КдФ с учетом вязкости 48
2.2 Решение уравнения вКдФ для трех солитонов методом Уизема 60
Глава 3. Нелинейные эффекты, возникающее при распространении солитонов в среде с диссипацией 64
3.1 Возникновение плато и осцилляции за солитонами 64
3.2 Образование стационарных пар триад солитонов 70
3.3 Оценка величины диссипативного члена в уравнении вКдФ 75 Выводы 83
Глава 4. Расчет и моделирование нелинейных эффектов на конкретных примерах 84
4.1 Сравнение математической модели с опытными данными Хаммарка и Сигура 84
4.2 Возникновение и начальные стадии распространения цунами 91
4.2.1 Физика распространения цунами 92
4.2.3 Использование математической модели для описания і возникновения и распространения цунами в Индийском Океане 26
декабря 2004 года 101
Выводы 111
Заключение 113
Список литературы 115
