Введение
1 Основные определения и обозначения 11
1.1 Обзор предметной области и базовые методы 11
1.2 Основные понятия, используемые для описания предпочтений
1.2.1 Частично упорядоченное множество 20
1.2.2 Свойства матрицы предпочтений 22
1.2.3 Конусное представление предпочтений 25
2 Построение модели предпочтений на наборе объектов, заданных порядковым описанием 28
2.1 Постановка задачи восстановления предпочтений 29
2.2 Восстановление предпочтений с использованием матрицы попарного доминирования объектов 30
2.3 Восстановление предпочтений с использованием конусов
2.3.1 Определение функции потерь с использованием конусного представления предпочтений 34
2.3.2 Линейная полиэдральная модель восстановления предпочтений 37
2.3.3 Прямая оценка параметров полиэдральной модели 38
2.3.4 Оценка параметров с использованием центральной точки конуса 39
2.3.5 Построение модели с использованием полиэдрального представления конусов
2.4 Восстановление предпочтений методом криволинейной регрессии 45
2.5 Восстановление предпочтений с использованием функции копулы 48
3 Построение модели предпочтений с использованием экспертных оценок 57
3.1 Постановка задачи и базовые методы 59
3.1.1 Ранжирование объектов без учителя 60
3.1.2 Ранжирование объектов с учителем 62
3.2 Согласование экспертных оценок в задаче восстановления предпочтений 63
3.2.1 Согласование линейных экспертных оценок 64
3.2.2 Согласование порядковых экспертных оценок 66
4 Анализ прикладных задач 75
4.1 Категоризация объектов Красной книги РФ 75
4.2 Эксперименты на данных UCI 87
4.3 Ранжирование заповедников для оценки эффективности управления 89
Заключение 91
Список иллюстраций 93
Список таблиц 94
Список основных обозначений 95
Список литературы
