Введение
Глава 1. Предельные теоремы для системы обслуживания с бесконечным числом приборов и дважды стохастическим пуассоновским входящим потоком 14
1.1 Описание системы 15
1.2 Вспомогательные результаты 16
1.3 Основные теоремы и их доказательства 19
1.4 Следствия полученных результатов
1.4.1 Регенерирующий дважды стохастический пуассоновский входящий поток 24
1.4.2 Входящий поток, управляемый полумарковским марковски модулированным процессом 25
Глава 2. Предельные теоремы для системы обслуживания с регенерирующим входящим потоком 31
2.1 Системы с групповым поступлением требований 32
2.1.1 Формулировка теорем для вложенного процесса 33
2.1.2 Вспомогательные результаты 34
2.1.3 Доказательство теорем для вложенного процесса 41
2.1.4 Случайная замена времени в предельных теоремах 43
2.1.5 Переход к неслучайной нормировке 57
2.2 Системы с регенерирующим входящим потоком 58
2.2.1 Описание модели 58
2.2.2 Формулировка результатов 59
2.2.3 Мажорирующие системы 60
Глава 3. Функциональные предельные теоремы 64
3.1 Описание системы 64
3.2 Сходимость конечномерных распределений 65
3.2.1 Частный случай: интенсивность входящего потока - постоянна 65
3.2.2 Доказательство в общем случае 72
3.3 Плотность 75
Заключение 83
Литература
