Введение
1 Исторический обзор 16
1.1 История рейтинговых систем 16
1.2 Модель парных сравнений 26
2 Система Эло 31
2.1 Процесс изменения рейтинга 31
2.2 Итерационная система 34
2.3 Константы Липшица 36
2.4 Случай ак у/2ж 40
2.5 Общий случай, вспомогательные леммы 48
2.6 Доказательство теоремы 2.3 56
2.7 Стационарное распределение 65
2.8 Медиана распределения 69
3 Система TrueSkill 71
3.1 Описание модели 71
3.2 Свойства нормального распределения 73
3.3 Усеченное нормальное распределение 75
3.4 Фактор-графы 77
3.5 Случай победы при двух игроках 84
3.6 Случай ничьей при двух игроках 91
3.7 Общий случай 92
3.8 Свойства модели 98
3.9 Оценка аппроксимации для двух игроков 104
3.10 Параметры модели 112
3.11 Улучшения модели 116
3.12 Доказательства лемм 124
Заключение 134
Список литературы
