Введение
Глава 1. Теорема Бернштейна – фон Мизеса для конечномерного случая 12
1.1. Постановка задачи 12
1.2. Семипараметрическая теорема Бернштейна – фон Мизеса в случае конечного размера выборки и конечной размерности мешающего параметра 17
1.3. Расширение результата теоремы БфМ на случай гладкого априорного распределения 32
1.4. Доказательства 34
Глава 2. Модель независимых одинаково распределенных случай ных величин и критическая размерность 53
2.1. Независимые одинаково распределенные случайные величины 53
2.2. Доказательства 60
Глава 3. Теорема Бернштейна – фон Мизеса в случае бесконечной размерности мешающего параметра 62
3.1. Метод проекционных оценок 63
3.2. Доказательство теоремы 12 68
Глава 4. Примеры 74
4.1. Линейная гауссовская регрессия и плоское гауссовское априорное распределение 74
4.2. Линейная негауссовская регрессия 75
4.3. Семипараметрическая негауссовская линейная регрессия 78
4.4. Обобщенные линейные модели 80
4.5. Доказательства 85
Заключение 89
Список литературы
