Введение
1 Локальные максимумы и промежутки между ними 20
1.1 Основные определения 20
1.2 Переход от независимых случайных величин к перестановочным 21
1.3 Цепь Маркова (Aj,T.) 22
1.4 Характеристики цепи (Aj,T.) для равномерно распределённых величин 24
1.4.1 Совместное распределение соседних максимумов 24
1.4.2 Переходная плотность цепи (Aj,T.) 30
1.4.3 Математическое ожидание локального максимума 31
1.4.4 Условное распределение длины промежутка 33
1.4.5 Формулы для совместного распределения длин соседних промежутков 34
1.4.6 Условное распределение пика 42
2 Структура последовательности с выделенными локальными максимумами 45
2.1 Структура длинного промежутка между локальными максимумами 45
2.1.1 Структура "оврага" 45
2.1.2 Асимптотический вид "оврага" 47
2.1.3 Асимптотический вид промежутка между локальными максимумами
2.2 Рекуррентные события {А = 3} 52
2.3 Количества расстояний заданных длин 60
2.3.1 Определение и моменты з
2.3.2 Асимптотическая нормальность количеств расстояний заданных длин 67
2.3.3 Статистический критерий 70
3 Локальные максимумы и промежутки между ними в неперестановочных последовательностях 72
3.1 Скользящие суммы 72
3.1.1 Распределение длины промежутка 72
3.1.2 Предельное распределение статистик, построенных по
3.2 Взвешенные суммы 85
3.3 Меняющееся распределение 90
Заключение 92
Список литературы
