Введение
Глава 1. Исследование свойств оценки риска при фильтрации сигнала от зависимого глума 12
1.1 Вейвлет-разложение и вейвлет-коэффициенты 12
1.2 Модель с коррелированным шумом
1.2.1 Модель краткосрочной зависимости 19
1.2.2 Модель долгосрочной зависимости
1.3 Пороговая обработка и оценка риска 21
1.4 Регулярность 24
1.5 Вспомогательные результаты 24
1.6 Асимптотические свойства оценки риска 33
Глава 2. Асимптотическая нормальность оценок риска при пороговой обработке вейвлет-вейглет и вейглет-вейвлет коэффициентов линейного преобразования функции 37
2.1 Вейвлет-вейглет-разложение и восстановление функции (WVD) 38
2.2 Метод вейглет-вейвлет-разложения функции (VWD) 40
2.3 Модель данных с коррелированным шумом для метода WVD 41
2.4 Модель данных для метода VWD 44
2.5 Оценка риска при пороговой обработке 45
2.6 Вспомогательные результаты для метода WVD 47
2.7 Вспомогательные результаты для метода VWD
2.8 Основные теоремы 53
Глава 3. Асимптотические свойства оценки риска в задаче томогра фии при наличии зависимого глума 60
3.1 Преобразование Радона: вейвлет-вейглет-разложение 60
3.2 Модель данных 64
3.3 Пороговая обработка и оценка риска 68
3.4 Вспомогательные результаты 69
3.5 Основная теорема 73
Заключение 76
Литература
