Введение
1 Новая модель рекордных величин 24
Содержание главы 1 25
1.1 Понятие рекордов 25
1.1.1 Существующие рекордные модели 25
1.1.2 Некоторые результаты математической теории рекордов 27
1.2 Построение новой модели рекордов 31
1.3 Представления для рекордов с подтверждением . 32
1.3.1 Случай экспоненциального распределения 32
1.3.2 Равномерное распределение 35
1.4 Предельные соотношения для рекордов с подтверждением 36
1.4.1 Асимптотическая нормальность экспоненциальных рекордов 36
1.4.2 Класс всех предельных распределений Xj^L 38
2 Характеризации распределений свойствами упорядоченных случайных величин 44
Содержание главы 2 45
2.1 Результаты классической теории порядковых статистик 45
2.2 Обзор результатов по различным характеризациям . 47
2.2.1 Схемы случайного сжатия/расширения 47
2.2.2 Моментные свойства и характеризации. Рассмотренные задачи 49
2.3 Схемы случайного сжатия/расширения экстремальных порядковых статистик 52 -
2.3.1 Характеризации с помощью схемы расширения 52
2.3.2 Характеризации с помощью схемы сжатия 56
2.3.3 Двухсторонняя схема 59
2.4 Характеризации распределений равенством порядковых статистик 61
2.4.1 Основной результат 61
2.4.2 Примеры 66
2.5 Характеризации распределений свойствами сумм упорядоченных случайных величин 67
2.6 Обобщенный выборочный размах 74
2.6.1 Оценивание сверху 74
2.6.2 Предельные соотношения для Wk,n 84
2.6.3 Сравнение с выборочным дифференциалом 88
Заключение 92
Литература 94
