Введение
Глава 1. Новые решения уравнения Янга-Бакстера с квадратом 29
1.1. Однородные дополнительные подалгебры в алгебре многочленов над матрицами 30
1.2. Фробениусовы подпространства 33
1.3. Серии решений уравнений Янга-Бакстера с квадратом 43
1.3.1. Серия 1 43
1.3.2. Серия 2 48
Глава 2. Задача факторизации с пересечением 53
2.1. Основная конструкция 57
2.2. Примеры 60
Глава 3. Задача факторизации, когда одна из подалгебр состоит из кососимметрических матриц 69
3.1. Основная теорема 70
Глава 4. Интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи задачи Римана с малым параметром 73
4.1. Сведение систем ОДУ к волчкам 73
4.2. Волчки Манакова с малым параметром 79
4.3. Основная теорема и ее доказательство 82
4.4. Другой вид волчка Манакова с малым параметром 88
Глава 5. Коммутативные фробениусовы алгебры 90
5.1. Основная теорема и вспомогательные результаты 90
Список литературы
