Введение
Глава 1. След, полуслед и задача решения квадратных уравнений в конечных полях характеристики два 23
1.1. След и вектор следа 23
1.2. Пример расчета вектора следа 30
1.3. Полуслед и расширение конечных полей 33
1.4. Нормальные базисы в конечных полях и решение квадратных уравнений 38
1.5. Решение уравнений на эллиптических кривых 45
Глава 2. Алгоритмы поликвадратичного расширения бинарных полей 50
2.1. Симметричное квадратичное расширение 50
2.2. Общий вид многочленов одного цикла 54
2.3. Операция A 57
2.4. Переход к 3 и 5 степеням корня многочлена 60
2.5. Неприводимые многочлены степени n = pq 62
Глава 3. Задача построения неприводимых многочленов 68
3.1. Многочлены вида Чебышва-Диксона 68
3.2. Неприводимые симметричные многочлены 74
3.3. Построение неприводимых многочленов простого порядка 79
3.4. Построение рекурсий первого порядка 84
Заключение 90
Литература 92
