Введение
1 Введение 3
1.0 Основные теоремы диссертации 3
1.1 Актуальность темы 3
1.2 Цель работы 6
1.3 Научная новизна 6
1.4 Основные методы исследования 7
1.5 Теоретическая и практическая ценность работы 7
1.6 Апробация работы 8
1.7 Публикации 8
1.8 Структура и объем работы 8
1.9 Благодарности 8
2 Основные определения и конструкции 9
2.1 Дифференциальные алгебры 9
2.2 Алгебра Ли специальных дифференцирований 12
2.3 Наличие единицы в простой дифференциальной алгебре 15
2.4 Вложение первичной алгебры Ли в алгебру Ли специальных дифференцирований 16
3 Первичные дифференциальные нильалгебры 20
3.1 Алгебры /с{ж}/[жт] 20
3.2 Локальная нильпотентность специальных дифференцирова " 1 J 1 /Г тп\ ос
3.3 Идеалы вида [х2, (х1) ,..., (ж ) ] и гомоморфизмы фт 3 26
3.4 Асимптотические свойства алгебр /с{ж}/[жт] 29
4 Теоремы о примитивном элементе 30
4.1 Теоремы о примитивном элементе в расширениях дифференциальных полей 30
4.2 Существование элемента, порождающего плотное подполе 31
4.3 Теорема о примитивном элементе для дифференциальных полей 33
4.4 Порождение плотной подалгебры в алгебре Ли двумя элемен
5 Случай нескольких дифференцирований 42
5.1 Введение 42
5.2 Гейзенберговы оболочки в базисе Пуанкаре—Биркгофа—Витта 43
5.3 Гейзенберговы оболочки в симметризованном базисе 49
5.4 Восстанавливающий полином на И7 52
Заключение Список литературы
