Введение
Глава 1. Центральная предельная теорема для экстремальных характеров бесконечной симметрической группы 11
1.1. Введение к главе 1 11
1.2. Основные леммы 15
1.3. Доказательства теорем 24
Глава 2. Центральная предельная теорема для планшерелевских представлений бесконечномерной унитарной группы 31
2.1. Введение к главе 2 31
2.2. Предварительные сведения 33
2.3. Формулировка результата 47
2.4. Подсчет ковариации 54
2.5. Доказательство асимптотической гауссовости 60
Глава 3. Перемежающиеся последовательности Керова и случайные матрицы 86
3.1. Введение к главе 3 86
3.2. Непрерывные диаграммы Юнга
3.3 Доказательство теоремы 3.1.1 92
3.4 Доказательство теоремы 3.1.2 94
3.5 Связь с полукруговым распределением и распределением Марченко-Пастура 98
Литература
