Введение
Глава 1. Метод функций ляпунова в задачах приемлемости приближенных решений линейных систем 16
1.1. Понятие приемлемости. Постановка основных задач 16
1.2. Приемлемость решений вырожденных уравнений движения механических систем 19
1.3. Преобразование переменных 22
1.4. Свойства решений вырожденной системы уравнений 23
1.5. Исследование приемлемости решения вырожденной системы методом функций Ляпунова 29
1.6. Сохранение приемлемости при возмущениях 40
1.7. Пример исследования приемлемости 43
Глава 2. Механические системы частного вида. приемлемость решений вырожденных уравнений 47
2.1. Понижение порядка уравнений движения диссипативной системы 48
2.2. Понижение порядка уравнений диссипативной системы при наличии гироскопических сил 55
2.3. Понижение порядка уравнений движения гироскопической системы 65
2.4. Понижение порядка дифференциальных уравнений движения механических систем с малым параметром при старших производных 72
2.5. Пример оценки значений параметра приемлемости 78
Глава 3. Оценка погрешности приближенных решений нелинейньгх дифференциальных уравнений методом функций Ляпунова 83
3.1. Четаевская А - X оценка погрешности линеаризованных дифференциалных уравнений системы автоматического регулирования 82
3.2. Приемлемость приближенного решения нелинейной диссипативной системы при постоянно действующих возмущениях 93
Глава 4. Алгоритмы построения оценок параметра приемлемости и погрешности приближенных моделей 105
4.1. Алгоритм нахождения значений параметра приемлемости 107
4.2. Эллипсоидальная оценка области отрицательных значений производной функции Ляпунова 108
4.3. Использование экстремальных функций Ляпунова при вычислении значений параметра приемлемости 111
Заключение 114
Список литературы 11 б
