Введение
2 Поперечные колебания упругой балки под воздействием гармонически меняющейся продольной силы 17
2.1 О методе прямого разделения движений 17
2.1.1 Пример: маятник с вибрирующей осью подвеса . 19
2.2 Уравнение колебаний балки и граничные условия 21
2.3 Уравнения быстрого и медленного движений 23
2.4 Упрощенный подход 24
2.5 Балка на шарнирных опорах 26
2.5.1 Подход с использованием функции Грина при решении уравнения быстрого движения 26
2.5.2 Определение поправки к первой собственной частоте (альтернативный подход) 30
2.5.3 Сравнение с упрощенным подходом 33
2.6 Балка с защемленными концами 34
2.6.1 Определение поправки к первой собственной частоте 34
2.6.2 Устойчивость 39
2.6.3 Анализ решения 42
2.6.4 Сравнение с упрощенный подходом и результатами численных расчетов 45
2.7 Консольная балка 49
2.7.1 Анализ решения 52
2.7.2 Сравнение с упрощенным подходом и результатами численных расчетов 55
2.7.3 Случай высокочастотного возбуждения (Q —> со) . 57
2.7.4 Анализ приближенного решения 60
2.8 Основные результаты главы 2 63
3 Задача об Индийской магической веревке 65
3.1 Постановка задачи 65
3.2 Определение "вибрационной" поправки к величине критической жесткости , 67
3.3 Анализ решения 77
3.4 Сравнение с упрощенным подходом и результатами численных расчетов 79
3.5 О решении А. Чемпнейса и В. Фразера 83
3.6 Основные результаты главы 3 84
Литература 90
