Введение
1 Использование математических пакетов в некоторых задач (псевдо)римановой геометрии 9
1.1 Пакеты встроенных процедур "linalg" и " Linear Algebra" 9
1.2 Использование пакета MAPLE в решении некоторых задач (псевдо)римановой геометрии 12
2 Левоинвариантные лоренцевы метрики на трехмерных группах Ли с нулевым квадратом длины тензора Схоутена-Вейля 19
2.1 Постановка основной задачи 19
2.2 Некоторые факты теории групп и алгебр Ли 21
2.3 Классификации трехмерных алгебр и групп Ли 24
2.4 Формулы для вычисления кривизн левоинвариантных (псев-до)римановых метрик 26
2.5 Левоинвариантные лоренцевы метрики с нулевым квадратом длины тензора Схоутена-Вейля на трехмерных унимодуляр-ных группах Ли 29
2.6 Левоинвариантные лоренцевы метрики с нулевым квадратом длины тензора Схоутена-Вейля на трехмерных неунимоду-лярных группах Ли 41
3. Области знакоопределенности кривизн левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли 50
3.1 Оценки кривизн левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли 50
3.2 Области знакоопределенности секционной кривизны левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли 61
3.3 Области знакоопределенности одномерной кривизны левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли . 67
3.4 Области знакоопределенности кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли . 75
Приложение 1 78
Приложение 2 92
