Введение
1 Предварительные сведения 11
2 Полиномы от интегральных функционалов 16
2.1 Постановка задачи 16
2.2 Необходимые условия минимума 18
2.3 Метод наискорейшего спуска 22
2.4 Случай ограничения на правом конце 24
2.5 Дифференциальные свойства функционала tp 25
2.6 Метод гиподифференциального спуска 27
2.7 Некоторые приложения 29
3 Программное управление 33
3.1 Постановка задачи 33
3.2 Сведение к вариационной задаче 34
3.3 Необходимые условия минимума 34
3.4 Метод субдифференциального спуска 38
3.5 Метод гиподифференциального спуска 39
3.6 Численные примеры 41
4 Оптимальное управление 46
4.1 Постановка задачи 46
4.2 Сведение к вариационной задаче 47
4.3 Необходимые условия минимума 48
4.4 Метод субдифференциального спуска 53
4.5 Метод гиподифференциального спуска 58
4.6 Численные примеры 66
5 Дифференциальные включения 74
5.1 Постановка задачи 74
5.2 Эквивалентная постановка задачи 75
5.3 Дифференциальные свойства функционалов р и / 76
5.4 Необходимые условия минимума 78
5.5 Численные примеры 79
6 Задача Коши 83
6.1 Постановка задачи 83
6.2 Сведение к вариационной задаче 84
6.3 Необходимые условия минимума 84
6.4 Метод наискорейшего спуска 85
6.5 Метод сопряжённых направлений 86
6.6 Численные примеры 87
6.7 Случай неразрешённости относительно производных 88
Заключение 90
Список обозначений 92
Литература 94
