Введение
1. Особенности вероятностного расчета тоннелей метрополитена и методы определения горного давления 9
1.1. Неоднородность и изменчивость грунтовых массивов и их свойств при строительстве тоннелей метрополитена 9
1.1.1. Неоднородность и изменчивость грунтовых массивов 9
1.1.2. Изменчивость физико-механических характеристик грунтов при строительстве тоннелей метрополитена 11
1.1.3. Статистическая обработка результатов испытаний в инженерной геологии 20
1.2. Вероятностные методы расчета строительных конструкций 24
1.2.1. Общие положения вероятностного расчета 24
1.2.2. Принципы вероятностного расчета строительных конструкций на безопасность 31
1.2.3. Основные методы вероятностного расчета строительных конструкций 34
1.3. Случайные факторы и особенности вероятностного расчета тоннелей метрополитена 40
1.4. Обзор теорий горного давления 48
1.5. Выводы по главе 1 57
2. Методика вероятностного расчета давления грунтов на тоннельную обделку метрополитена 59
2.1. Вероятностная постановка задач определения горного давления 59
2.2. Основные формулы вероятностного расчета горного давления 63
2.3. Общая схема вероятностного расчета горного давления 66
2.4. Детерминистические модели определения горного давления по нормативным документам 69
2.5. Определение числовых характеристик и закона распределения случайных параметров на основе экспериментальных данных 72
2.5.1. Определение числовых характеристик случайных параметров по опытным данным 73
2.5.2. Аппроксимация опытных данных эмпирическими распределениями 75
2.5.3. Практическая процедура вычисления числовых характеристик и выбора закона распределения физико-механических свойств грунтов 85
2.6. Решение вероятностных задач определения давления грунтов на обделки тоннелей метрополитена 90
2.6.1. Определение давления грунтов как функции одного случайного параметра 90
2.6.2. Определение давления грунтов методом линеаризации функций многих случайных аргументов 100
2.6.3. Анализ и обоснование методов вероятностного расчета горного давления 111
2.7. Выводы по главе 2 116
3. Методика расчета давления грунтов на тоннельную обделку метрополитена методом статистического моделирования (методом Монте-Карло) 118
3.1. Общие положения метода Монте-Карло 118
3.2. Общая схема применения метода статистического моделирования в расчете давления грунтов на тоннельную обделку метрополитена 119
3.3. Статистическое моделирование случайных характеристик грунтов как случайных величин с заданными законами распределения 125
3.4. Моделирование случайных характеристик грунтов как многомерного случайного вектора 137
3.5. Требуемое количество испытаний и точность расчета при моделировании методом Монте-Карло 141
3.6. Реализации методом Монте-Карло вероятностного расчета горного давления на тоннельную обделку метрополитена 148
3.6.1. Алгоритм и программа вероятностного расчета давления при нормальных законах распределения случайных параметров 148
3.6.2. Алгоритм и программа вероятностного расчета давления при любых законах распределения случайных параметров 152
3.6.3. Оценка достоверности результатов реализации 154
3.7. Выводы по главе 3 159
4. Применение разработанной методики в оценке влияния из менчивости свойств грунтов на горное давление 161
4.1. Исследование влияния изменчивости свойств несвязных песчаных грунтов на величину горного давления в случае сводообразования 161
4.2. Исследование влияния изменчивости свойств связных глинистых грунтов на величину горного давления в случае сводообразования 169
4.3. Исследование влияния изменчивости свойств грунтов на величину горного давления в случае невозможности сводообразования 186
4.4. Выводы по главе 4 188
Общие выводы и заключение 190
Список литературы 193
Приложение 202
