ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................... 6
Глава 1 ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ КОНТАКТНОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ .................................................................. 12
1.1 Исторические проблемы механики контактного взаимодействия и
состояние исследований воздействия града на конструкцию самолета ............. 12
1.1.1 Исторические проблемы механики контактного взаимодействия...... 12
1.1.2 Состояние исследований воздействия града на конструкцию самолета
.................................................................................................................... 15
1.2 Решение контактно-ударных задач методом конечных элементов ......... 19
1.2.1 Метод множителей Лагранжа ................................................................. 28
1.2.2 Метод штрафа ........................................................................................... 29
1.2.3 Расширенный метод Лагранжа................................................................ 30
1.3 Основные критерии разрушения композитов в контактных задачах ...... 30
1.4 Программные продукты для решения контактных задач ......................... 37
Вывод по главе 1 ....................................................................................................... 40
Глава 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ КОМПОЗИТОВ ПРИ
НИЗКОСКОРОСТНОМ КОНТАКТЕ С ЖЕСТКИМ ТЕЛОМ.................................... 41
2.1 Построение модели контактной задачи в ANSYS ..................................... 41
2.2 Определение напряжения в слоях тканого стекловолоконного композита
при низкоскоростном контакте с изменением радиуса сферы............................. 52
2.3 Определение напряжений в однонаправленных слоях углеродного
композита при низкоскоростном контакте с изменением радиуса сферы.......... 67
2.3.1 Направление волокон в двух соседних слоях под прямым углом ...... 69
2.3.2 Направление волокон в двух соседних слоях не перпендикулярно друг
другу .................................................................................................................... 72
3
Выводы по главе 2..................................................................................................... 74
Глава 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЙ В КОМПОЗИТЕ ПРИ
НИЗКОСКОРОСТНОМ КОНТАКТЕ С ХРУПКИМ ТЕЛОМ.................................... 77
3.1 Модель удара и метод моделирования частиц града................................. 77
3.1.1 Конечно-элементная модель удара по пластине ................................... 77
3.1.2 Методы и инструменты моделирования частиц града ......................... 79
3.2 Дискретная модель контакта слоистого композита и хрупкого тела в
LS - DYNA ................................................................................................................. 88
3.2.1 Конечно - элементная модель композитной пластины ........................ 88
3.2.2 Модель контакта в LS-DYNA ................................................................. 89
3.2.3 Определение повреждений внутри композитов и алгоритм построения
модели контакта .................................................................................................... 92
3.3 Валидация модели контакта по опубликованным результатам ............... 94
3.3.1 Моделирование удара частицы града о жесткую пластину................. 94
3.3.2 Моделирование деформирования композитной многослойной
пластины при воздействии града......................................................................... 99
Выводы по главе 3................................................................................................... 102
Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ....................................... 103
4.1 Экспериментальное исследование прочности льда при одноосном сжатии
....................................................................................................................... 103
4.1.1 Подготовка тестовых образцов льда .................................................... 104
4.1.2 Испытание на одноосное сжатие .......................................................... 106
4.1.3 Результаты испытаний на одноосное сжатие в универсальной
испытательной машине Instron 3369 ................................................................. 109
4.1.4 Результаты испытаний на одноосное сжатие в универсальной
испытательной машине BiSS ............................................................................. 113
4
4.2 Экспериментальное исследование прочности композитных панелей при
воздействии льда ..................................................................................................... 118
4.2.1 Установка для испытаний...................................................................... 118
4.2.2 Результаты эксперимента ...................................................................... 121
Выводы по главе 4................................................................................................... 128
Глава 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОЖЕСТВЕННОГО УДАРА ЧАСТИЦАМИ
ГРАДА ПО КОМПОЗИТНОЙ ПАНЕЛИ ................................... 130
5.1 Исследование влияния скорости удара и модуля упругости льда на
повреждаемость композитной пластины.............................................................. 130
5.2 Методика моделирования множественного удара частицами града по
композитной панели................................................................................................ 136
5.3 Исследование повреждаемости обшивки крыла регионального самолета
при множественном ударе градинами .................................................................. 143
Выводы по главе 5................................................................................................... 149
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................ 151
Список литературы.......................................................................................................... 154
Приложение А МАКСИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА
ПРОЧНОСТИ В КОМПОЗИТНЫХ СЛОЯХ ПЛАСТИНЫ ПРИ ВДАВЛИВАНИИ
СТАЛЬНОЙ СФЕРЫ....................................................................................................... 167
Приложение Б РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ ЛЬДА ПРИ
СЖАТИИ ............................................................................................................. 180
Приложение В РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ
КОМПОЗИТНЫХ ПЛАСТИН НА УДАР.................................................................... 189
Приложение Г РАСЧЕТ АППРОКСИМИРУЮЩИХ ФУНКЦИЙ...................... 202
Приложение Д ПРОГРАММА ГЕНЕРАЦИИ ДИАМЕТРА ЧАСТИЦ И
КООРДИНАТ МЕСТ УДАРА........................................................................................ 207
5
Приложение Е РЕЗУЛЬТАТЫ АПРОБАЦИИ МЕТОДИКИ
МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОЖЕСТВЕННОГО УДАРА ЧАСТИЦАМИ ГРАДА ПО
КОМПОЗИТНОЙ ПАНЕЛИ .......................................................................................... 210
Приложение Ж АКТ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ................................................................................ 229
