Введение
ГЛАВА 1. Оптимизационные задачи распределения ресурсов в иерархических системах 11
1.1. Место задач распределения ресурсов в классе задач математического программирования 11
1.1.1. Задачи распределения ресурсов как задачи математического программирования 11
1.1.2. Задачи распределения ресурсов как задачи выпуклого программирования 13
1.1.3. Задачи распределения ресурсов как задачи линейного программирования транспортного типа 14
1.2. Задачи распределения ресурсов в иерархических системах 18
1.2.1. Иерархические системы транспортного типа 18
1.2.2. Распределение ресурсов в иерархических системах 19
1.2.3. Эффективность функционирования иерархических систем 20
1.3. Содержательная постановка задач распределения ограниченных ресурсов в иерархических системах транспортного типа 22
1.3.1. Одноресурсные задачи распределения в иерархических ситсемах транспортного типа 22
1.3.2. Многоресурсные задачи распределения в иерархических системах транспортного типа 25
1.3.3. Задачи распределения ресурсов в частных случаях ресурсных ограничений при различных структурах иерархической системы 29
Выводы 35
ГЛАВА 2. Математические модели распределения ограниченных ресурсов в иерархических системах транспортного типа 36
2.1. Одноресурсные иерархические системы 36
2.1.1. Общая математическая модель распределения ресурсов в одноресурсных иерархических системах транспортного типа 36
2.1.2, Исследование общей математической модели распределения ресурсов в одноресурсных иерархических системах транспортного типа 38
2.1.3. Исследование математической модели распределения ресурсов в одноресурсных иерархических системах древовидной структуры 58
2.2. Многоресурсные иерархические системы 62
2.2.1. Общая математическая модель распределения ресурсов в многоресурсных иерархических системах транспортного типа 62
2.2.2. Исследование общей математической модели распределения ресурсов в многоресурсных иерархических системах транспортного типа 64
2.2.3. Исследование математической модели распределения ресурсов в многоресурсных иерархических системах древовидной структуры 66
2.3. Многоиндексные иерархические системы 73
2.3.1. Общая математическая модель распределения ресурсов в многоиндексных иерархических системах транспортного типа 73
2.3.2. Исследование общей математической модели распределения ресурсов в многоиндексных иерархических системах транспортного типа 74
2.3.3. Сводимость математической модели распределения ресурсов в многоиндексных иерархических системах транспортного типа к потоковым моделям 75
Выводы 81
ГЛАВА 3. Многокритериальные задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа и схемы компромисса 84
3.1. Аддитивные схемы компромисса для многокритериальной задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа 85
3.1.1. Сводимость задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с аддитивными схемами компромисса к потоковым задачам 87
3.1.2. Применение сводимости для построения алгоритмов решения задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с аддитивными схемами компромисса 93
3.1.3. Алгоритм решения задачи распределения ресурсов в одноресурсных иерархических системах древовидной структуры с аддитивными схемами компромисса 97
3.2. Лексикографическое упорядочивание частных критериев оптимальности при решении многокритериальной задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа 99
3.2.1. Формализация лексикографического упорядочивания частных критериев оптимальности как схемы компромисса при решении задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа 99
3.2.2. Алгоритм поиска оптимальной вершины многомерного многозначного куба при решении задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с лексикографическим упорядочиванием частных критериев оптимальности 100
3.2.3. Анализ вычислительной сложности алгоритма поиска оптимальной вершины многомерного многозначного куба при решении задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с лексикографическим упорядочиванием частных критериев оптимальности 102
3.3. Максиминные (минимаксные) схемы компромисса для многокритериальной задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа 104
3.3.1. Алгоритмы решения задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с максиминными схемами компромисса в случае кусочно-постоянных частных критериев оптимальности 105
3.3.2. Алгоритмы решения задачи распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с максиминными (минимаксными) схемами компромисса в случае линейных функций предпочтения 106
3.3.3. Алгоритмы решения задачи целочисленного распределения ресурсов в иерархических системах транспортного типа с максиминными (минимаксными) схемами компромисса в случае линейных частных критериев оптимальности 109
Выводы Ill
Заключение ИЗ
Литература
