Введение
Глава 1. Солитоны и нелинейные периодические волны в стержнях, пластинах и оболочках 9
1.1. Продольные волны в стержнях 10
1.2. Изгибные волны в стержнях 20
1.3. Крутильные волны в стержнях 25
1.4. Волны в пластинах 26
1.5. Волны в оболочках 29
Глава 2. Нелинейные квазигармонические изгибные волны 32
2.1. Сравнительный анализ основных математических моделей изгибных колебаний стержней. 32
2.2. Вариационный принцип построения нелинейных моделей стержней 40
2.3. Уравнения динамики балки Тимошенко с учетом геометрической и физической нелинейностей 44
2.4. Исследование модуляционной неустойчивости квазигармонических изгибных волн 52
2.5. Осциллятор с нелинейностью в отрицательной степени. Аналитические решения и качественный анализ 58
2.6. Стационарные волны огибающих 79
Глава 3. Несинусоидальные стационарные волны . 85
3.1. Сведение уравнения динамики балки Тимошенко к уравнению Дуффинга 85
3.2. Анализ ограниченных решений уравнения Дуффинга 88
3.3. Анализ различных случаев поведения стационарных волн 101
3.4. Нелинейные дисперсионные соотношения 109
3.5. Вычисление констант упругости четвертого порядка по параметрам нелинейной стационарной волны 114
Заключение 117
Список литературы.
