Введение
1. Аналитический обзор и постановка задачи 9
Выводы по главе 1 34
2. Решение стохастической краевой задачи установившейся ползучести толстостенной трубы методом малого параметра с учетом членов четвертого порядка 35
2.1. Постановка задачи 35
2.2. Решение краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы из неоднородного материала методом малого параметра 38
2.3. Моменты высших порядков для решения стохастических краевых задач ползучести 68
2.4. Статистические оценки случайных полей напряжений, скоростей деформаций и перемещений для толстостенной трубы 75
2.5. Численный анализ стохастических полей скоростей деформаций в толстостенной трубе 133
2.6. Численный анализ стохастических полей напряжений в толстостенной трубе 148
2.7. Анализ сходимости метода малого параметра с учетом шестого приближения для полей напряжений 163
2.8. Сравнительный анализ решений стохастической краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы на основе методов малого параметра и Монте-Карло 176
Выводы по главе 2 186
3. Решение двумерной стохастической краевой задачи установив шейся ползучести толстостенной трубы под действием внутреннего давления 188
3.1. Постановка задачи 188
3.2. Решение двумерной краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы из неоднородного материала методом малого параметра с учетом первого приближения 189
3.3. Численный анализ стохастических полей напряжений и скоростей деформаций в толстостенной трубе 197
Выводы по главе 3 209
4. Приложения аналитических решений стохастической краевой задачи установившейся ползучести для оценки надежности трубы по деформационным критериям отказа 210
4.1. Постановка задачи 210
4.2. Методика оценки надежности толстостенной трубы на основе решения стохастической краевой задачи установившейся ползучести методом малого параметра 211
Выводы по главе 4 228
Заключение 229
Список используемой литературы
