Введение
Глава 1. Основы моделирования наноматериалов как дискретных атомных систем 21
1.1 Введение 21
1.2 Основные предположения атомистических моделей 21
1.3 Полуэмпирические и эмпирические межатомные потенциалы 22
1.4 Преобразованные потенциалы 26
1.5 Параметризация потенциалов 26
1.6 Многомасштабное моделирование 27
1.7 Образование дефектов в нанотрубках 28
1.8 Заключение 28
Глава 2. Дискретно- континуальные модели углеродных наноматериалов 29
2.1 Введение 29
2.2 Стержневая модель для углеродных наноматериалов 29
2.3 Подход дискретно-континуального моделирования 33
2.4 Энергия изгиба, к -связи, стержни типа с 34
2.5 Стержневые системы с нелинейными материалами 38
2.6 Моделирование молекулярных систем 41
2.7 Построение слоистой атомной системы 42
2.8 Построение системы нанотрубок 43
2.9 Разрушение дискретных моделей наноматериалов 45
2.10 Заключение 47
Глава 3. Основные методы исследования разработанных моделей 48
3.1 Введение 48
3.2 Алгоритм расчетной программы 49
3.3 Вспомогательные программы 55
3.4 Алгоритм построения соединений для нековалентных связей 55
3.5 Трансверсально-изотропные среды 58
3.6 Метод исследования. Граничные условия численных экспериментов 61
3.7 Модельные задачи 62
3.8 Заключение 63
Глава 4. Результаты расчетов сформулированных задач 64
4.1 Введение 64
4.2 Гексагональная плоскость 64
4.3 Нанотрубка. Получение модулей упругости 65
4.4 Модель трубки в матрице. Влияние матрицы на свойства трубки 67
4.5 Наблюдение формы потери устойчивости 69
4.6 Сравнение результатов расчета потери устойчивости на основе стержневой модели нанотрубки с расчетами по теории оболочек 71
4.7 Дефекты в гексагональных плоскостиях 72
4.8 Особенности изгиба трубок и слоистых систем 75
4.9 Деформирование системы нанотрубок 77
4.10 Разрушение нанотрубки при растяжении 80
4.11 Заключение 81
Глава 5. Применение дискретно-континуальных моделей в прототипах метрологических систем 82
5.1 Введение. Схемы испытаний, модели, теоретические основы 82
5.2 Описание алгоритмов и программ расчета для разработанных схем и типов устройств для проведения механических испытаний по определению характеристик деформирования и прочности нанообъектов 84
5.3 Примеры расчетных моделей 86
5.4 Заключение
Глава 6. Применение метода конечных элементов для решения задач о деформировании слоистых сред в континуальной постановке 93
6.1 Введение 93
6.2 Континуальная модель слоистой среды 95
6.3 Безмоментная модель ортотропного тела. Модель 2 97
6.4 Трансверсально изотропные модели. Модель 3 97
6.5 Использование МКЭ. Описание расчетной программы 98
6.6 Трёхточечный симплекс элемент 99
6.7 Шеститочечный элемент 99
6.8 Трёхточечный элемент с квадратичной аппроксимацией 99
6.9 Пример расчета деформирования нанопластины с использованием первой и третьей моделей 100
6.10 Заключение 106
Заключение 107
Список использованных источников 111
