Введение
ГЛАВА 1. Введение в проблему комплексного мониторинга и математического моделирования атмосферных процессов 12
1.1. Методы и средства комплексного мониторинга экологического состояния атмосферы. 12
1.2. Научные направления и достижения в области математического моделирования динамики атмосферных процессов . 18
1.3. Уравнение Навье - Стокса в математических моделях аэро- гидродинамики и численные методы его решения. 27
1.4. Проблема усвоения данных мониторинга и применение технологии параллельных вычислений в вычислительных моделях атмосферных процессов. 37
1.5. Анализ существующих проблем в области математического моделирования природных явлений. Постановка и обоснование актуальности темы диссертационного исследования. 39
ГЛАВА 2. Построение вычислительной модели для расчета поля скорости ветра в пограничном слое атмосферы 46
2.1. Построение вычислительной схемы для векторного нелинейного уравнения Навье-Стокса на основе методов расщепления и локальной линеаризации.
2.2. Построение параметризованной локально-линейной модели векторного нелинейного уравнения Навье-Стокса . - 55
2.3. Редукция системы дифференциальных уравнений параметризованной линейной модели к системам линейных алгебраических уравнений
на основе многочленов Бернштейна.
2.4. Построение регуляризирующего алгоритма на основе вычисления обратных обобщенных матриц систем СЛАУ в параметризованной ли нейной модели уравнения Навье-Стокса.
2.5. Построение регуляризирующих алгоритмов на основе методов оптимизации для уравнений параметризованной линейной модели Навье-Стокса.
2.6. Основные результаты, полученные в главе. 91
ГЛАВА 3. Методика и результаты вычислительного 93 эксперимента по исследованию влияния турбулентности и силовых полей в пограничном слое атмосферы на структуру поля ветра. алгоритмы восстановления производных компонент скорости ветра по приближенным данным и их применение
3.1 Математические модели для расчета ротора поля скорости ветра и оценки коэффициента турбулентной диффузии применительно к задаче переноса загрязнений в пограничном слое атмосферы.
3.2. Алгоритм вычисления частных производных компонент векторного поля скорости ветра на основе операторов обобщенного дифференцирования . 96
3.3. Алгоритм вычисления частных производных компонент векторного поля скорости ветра на основе многочленов Бернштеина.
3.4. Вычислительная схема для оценки ротора, дивергенции поля скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии.
3.5. Методика тестирования алгоритмов. 102
3.6. Исследование точности аппроксимации многочленами Бернштеина полей исходных данных и их производных.
3.7. Численное исследование сходимости и устойчивости вычислительных схем.
3.8. Численное исследование влияния коэффициента турбулентности, силы и давления на пространственно-временное распределение поля скорости ветра.
3.9. Вычисление ротора вектора скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии. Численное исследование влияния силового поля и давления на поле ротора и турбулентности.
3.10. Основные результаты, полученные в главе. 141
ГЛАВА 4. Модульная система алгоритмов в вычислительных моделях поля скорости ветра - 143
4.1. Принципы построения и структурные схемы систем информационно-вычислительного обеспечения моделей аэродинамических процессов.
4.2. Назначение и организация модульной системы алгоритмов . 144
4.3. Драйверные модули алгоритмической системы. 152
4.4. Основные результаты, полученные в главе. 175
Заключение
