Введение
ГЛАВА 1. Методы моделирования процессов тепломассопереноса при выращиваниии кристаллов методом Чохральского 17
1.1. Математическое моделирование конвективного тепломассопереноса в расплаве. 18
1.1.1. Обзор литературы 18
1.1.2. Двумерная (осесимметричная) модель конвекции в расплаве методы конечных разностей и конечных элементов 20
1.1.3. Трехмерная модель конвекции в расплаве. Метод контрольных 24
объемов 24
1.1.4. Формулировка граничных условий для «тигельной» примеси 26
1.1.5. Параметрическая зависимость решения гидродинамической 27
задачи. Диапазон параметров подобия 27
1.2. Физическое моделирование конвективного теплопереноса в расплаве 29
1.2.1. Обзор литературы 29
1.2.2. Установка физического моделирования "ТГ-2" 33
1.3. Глобальное моделирование теплопереноса в тепловом узле ростовой установки 40
1.3.1. Обзор литературы 40
1.3.2. Радиационно-кондуктивное приближение. Гибридная МКР-МКЭ- 46
аппроксимация 46
1.3.3. Математические модели индукционного нагрева тигля и действия постоянного магнитного поля 52
Заключение к главе 1 57
ГЛАВА 2. Конвективный тепломассоперенос в расплаве кремния при выращивании методом Чохральского 59
2.1. Основные структуры течения и тепломассоперенос в расплаве и их тесты 60
2.1.1. Обзор литературы 60
2.1.2. Структуры течения расплава и их тесты (без воздействия МП) 64
2.1.3. Структуры течения расплава и их тесты при действии МП 69
2.1.4. Перенос кислорода в расплаве 73
2.2. Анализ тепломассопереноса для технологических процессов без МП 78
2.2.1. Обзор литературы 78
2.2.2. Течение и тепломассоперенос в расплаве при выращивании кристаллов кремния диаметром 40 и 75 мм 79
2.2.3. Особенности течения расплава в технологии плавающего тигля при выращивании кристаллов кремния диаметром 75 мм 83
2.2.4. Анализ конвективной неустойчивости течения расплава при выращивании кристаллов кремния диаметром 100 мм 84
2.3. Анализ тепломассопереноса для технологических процессов с воздействием МП. 90
2.3.1. Обзор литературы 90
2.3.2. Особенности воздействия ВМП на течение и тепломассообмен в расплаве при выращивании кристаллов кремния диаметром 100 мм 93
Заключение к главе 2 102
ГЛАВА 3. Сопряженные задачи теплопереноса при выращивании кристаллов кремния на промышленных установках 105
3.1. Анализ сопряженного теплопереноса по глобально-гибридной тепловой модели при выращивании кристаллов кремния диаметром 150 мм. Тесты Ю5
3.1.1. Обзор литературы 105
3.1.2. Анализ теплопереноса на основе глобально-гибридной схемы. Закономерности изменения формы ФК ПО
3.1.3. Анализ изменений теплового поля в кристалле. Параметры «тепловой истории» кристалла 112
3.1.4. Тесты температурных распределений в тепловом узле 113
3.2. Теплоперенос в тепловых узлах для выращивания кристаллов кремния диаметром 100 мм 122
3.2.1. Теплообмен в установке иРедмет-30и. Анализ роли тепловых экранов 122
3.2.2. Теплообмен в установке "EKZ-1600" 127
3.2.3. Сравнение ТУ по влиянию на тепловое поле в кристалле 130
3.3. Теплоперенос в тепловых узлах для выращивания кристаллов кремния диаметром
150 и 200 мм 136
3.3.1. Обзор литературы 136
3.3.2. Влияния тепловых экранов на температурное поле в кристалле 137
3.3.3. Анализ роли геометрических и теплофизических параметров 142
Заключение к главе 3 148
ГЛАВА 4. Сопряженное математическое моделирование процессов переноса и рекомбинации собственных точечных дефектов, процессов образования микродефектов и напряженного состояния в бездислокационных монокристаллах кремния, выращиваемых методом Чохральского 151
4.1. Анализ параметров тепловой истории выращивания кристаллов на промышленных
установках 152
4.1.1. Обзор литературы 152
4.1.2. Тепловые истории выращивания кристаллов кремния диаметром 150 мм 154
4.1.3. Тепловые истории выращивания кристаллов кремния диаметром 200 мм 157
4.1.4. Методика представления "тепловой истории" выращиваемого кристалла в аналитической форме. Программа POLY 159
4.2. Математические модели и анализ процессов переноса СТД и образования
микродефектов в кристаллах и пластинах кремния 163
4.2.1. Обзор литературы 163
4.2.2. Стационарная двумерная модель процессов переноса и рекомбинации СТД и её применение 172
4.2.3. Нестационарная двумерная модель процессов переноса и рекомбинации СТД 177
4.2.4. Моделирование процесса образования микродефектов 178
4.2.5. Анализ распределений СТД и микродефектов в кристаллах кремния диаметром 150 мм. Тесты 182
4.2.6. Анализ распределений СТД и микродефектов в кристаллах кремния диаметром 200 мм. Тесты 188
4.2.7. Анализ переноса и рекомбинации СТД при высокотемпературном отжиге пластин 191
4.3. Анализ термонапряженного состояния в кристаллах и пластинах 201
4.3.1. Обзор литературы 201
4.3.2. Термонапряженное состояние кристаллов диаметром 100 мм в период их выращивания 204
4.3.3. Напряженное состояние пластин при высокотемпературном отжиге 206
Заключение к главе 4 212
ГЛАВА 5. Конвективный теплоперенос в расплаве при выращивании оксидных монокристаллов (диэлектриков) методом Чохральского 216
5.1. Некоторые закономерности процессов конвективного теплопереноса в оксидных расплавах. Возможности управления этими процессами с помощью изовращения
кристалла и тигля и за счет применения двойного тигля 216
5.1.1.Обзор литературы 216
5.1.2. Структура течения расплава при тепловой конвекции 218
5.1.3. Структуры изотермического течения расплава при вращении кристалла и тигля
5.1.4. Структуры течения расплава при смешанной конвекции 220
5.1.5. Закономерности теплопереноса при изменении скорости вращения тигля 221
5.1.6. Закономерности течения расплава в двойном тигле 223
5.2. Применение новых способов управления конвективным теплопереносом с
помощью вращения кристалла и нагрева тигля 228
5.2.1.Обзор литературы 228
5.2.2. Способ контролируемого изменения структуры течения расплава с помощью вращения кристалла и его применение в технологиях выращивания кристаллов гранатов 230
5.2.3. Способ контролируемого изменения структуры течения расплава с помощью позиционирования тигля и его применение в технологии выращивания кристаллов молибдата свинца 236
5.3. Основы и применение способа управления конвективным теплопереносом в
расплаве с помощью аксиальных вибраций кристалла 243
5.3.1.Обзор литературы 243
5.3.2. Закономерности вибрационных течений 246
5.3.3. Особенности тепловой конвекции и пульсаций температуры в расплаве при вибрациях кристалла. Применение вибраций в технологии выращивания кристаллов гранатов 250
Заключение к главе 5 259
ГЛАВА 6. Математическое и физическое моделирование процессов теплопереноса при выращивании кристаллов методами Стокбаргера и зонной плавки для наземных и космических условий І 262
6.1. Теплоперенос при выращивании кристаллов диэлектриков методом Стокбаргера262
6.1.1. Обзор литературы 262
6.1.2. Математическое моделирование процессов теплопереноса в технологии выращивания кристаллов фторида кальция 264
6.1.3. Физическое моделирование теплопереноса в системе "кристалл-расплав" на стенде "СТОК". Тест 270
6.1.4. Анализ применения вибрационных воздействий 271
6.2. Теплоперенос в космической печи "ЧСК-1" 280
6.2.1. Обзор литературы 280
6.2.2. Формулировка задачи 281
6.2.3. Анализ результатов моделирования и их верификация 282
6.3. Теплоперенос при выращивании кристаллов методом зонной плавки в ампуле... 286
6.3.1. Обзор литературы 286
6.3.2. Математическое моделирование температурного поля в ампульной сборке... 287
6.3.3. Физическое моделирование теплопереноса в системе 288
"кристалл-расплав" на стенде "ЗОНА" 288
Заключение к главе 6 301
Заключение 303
Цитируемая литература
