Введение
Глава 1. Использование структурных особенностей обыкновенного дифференциального уравнения 9
1.1. Использование независимости правой части от переменной интегрирования 9
1.2. 5-этапная схема 5-го порядка точности 15
Глава 2. Расширение явного одношагового метода типа Рунге — Кутты на случай систем структурно разделяющихся обыкновенных дифференциальных уравнений 21
2.1. Структурные особенности систем обыкновенных дифференциальных уравнений 21
2.2. Метод интегрирования 23
2.3. Вложенные методы в рамках структурного подхода 25
Глава 3. Модификация теории помеченных деревьев для структурного метода решения систем ОДУ 30
3.1. Производные точного решения 31
3.2. Производные приближения к решению по структурному методу 33
3.3. Помеченные деревья 38
3.4. Алгоритм записи условия порядка по помеченному дереву . 40
3.5. Условия пятого порядка структурного метода 43
Глава 4. Вложенный метод пятого порядка типа Дорманда — Принса 68
4.1. Упрощение системы условий порядка 68
4.2. Разрешение системы-следствия 76
4.3. Тестирование построенной расчётной схемы 82
Заключение 87
Литература 89
