Введение
Глава 1. Обзор моделей теплогидравлики много-(двух)фазных неравновесных потоков 16
1.1 Укрупнённая классификация математических моделей двухфазных потоков 18
1.2 Фундаментальные формулировки законов сохранения двухфазных потоков 27
1.2.1 Четырёхполевая двухжидкостная модель потока 31
1.2.2 Удельная плотность межфазной поверхности раздела 36
1.2.3 Замыкающие соотношения локальных моделей 38
1.3 Выбор моделей и методов решения многомерных задач динамики двухфазных потоков 40
1.3.1 О взаимосвязи 3D/2D и 1D модулей в разрабатываемых кодах CMFD 41
1.3.2 Комбинированные 2D аналитико-численные модели двухфазных потоков 44
1.3.3 Конвективно-диффузионная модель распределения паросодержания 49
1.3.4 Одножидкостные коды аномальных эффектов трения и теплообмена 52
1.4 Квазиодномерная (К1М) модель теплогидравлики двухфазных потоков 56
1.4.1 Осреднение переменных по сечению контрольного объёма 58
1.4.2 Общая схема процедуры осреднения и место К1М параметров 60
1.4.3 О взаимосвязи квазиодномерного подхода и модели «пористой среды» 64
Выводы к главе 1 67
Глава 2. Основные физико-математические свойства параметров распределений (ПР), учитывающих пространственную распределённость ДНТП 69
2.1 Основные свойства ПР Сks для каналов простой геометрии 74
2.1.1 Аналитические зависимости для параметров распределений Сks 75
2.1.2 Соотношения дополнительности и интегральные балансы для Сks 79
2.1.3 Кинематический и динамический параметры распределений 86
2.1.4 Параметры распределения энтальпии Сk1 и потока энтальпии Сk2 100
2.2 Свойства ПР Сksn для сложных условий и геометрий кольцевых каналов и сборок ТВС 106
2.2.1 Квадратурное представление ПР для немонотонных профилей переменных 108
2.2.2 Параметр распределения фазосодержания двухфазного потока CBk0 112
2.2.3 Основные леммы о суперпозиции ПР в сложных условиях 117
Выводы к главе 2 123
Глава 3. Обобщённые К1М аналитические зависимости для трения, тепло-и массообмена 124
3.1 Течение в каналах круглой и щелевой геометрии 124
3.1.1 Унифицированное представление профилей параметров в сечении круглой трубы 125 3.1.2 Обобщённый коэффициент переноса субстанции 128
3.1.3 Основное интегральное соотношение для обобщённого коэффициента переноса 129
3.1.4 Распределение плотности потока субстанции 129
3.1.5 Определения и физический смысл форм-факторов Kej 132
3.1.6 Аналитические зависимости для коэффициентов трения, тепло- и массообмена 134
3.2 Течение в каналах кольцевой геометрии 136
3.2.1 Описание параметров и переменных в кольцевом канале 136
3.2.2 Определение и физический смысл форм-факторов в кольцевых зонах Keja 143
3.2.3 Коэффициенты трения, тепло- и массообмена в зонах кольцевого канала. 144
3.3 Течение в сборках тепловыделяющих стержней 146
3.3.1 Описание параметров и переменных в окрестности твэла в ТВС 147
3.3.2. Определения и физический смысл форм-факторов в кольцевых зонах ТВС 153
3.3.3 Эквивалентный кольцевой канал и осреднённые по его зонам коэффициенты 155
3.4 Аналитические оценки форм-факторов для коэффициентов трения и теплообмена.
Влияние неоднородности профилей плотности и стоков/источников тепла 157
3.4.1 Локальные и интегральные форм-факторы профиля плотности (ФФПП) 158
3.4.2 Форм-факторы профиля плотности внутренних тепловыделений (ФФВТ) 161
3.4.3 Замечания о влиянии азимутальной неоднородности. 165
Выводы к главе 3 166
Глава 4. Редукция, анализ и синтез квазиодномерных замыкающих соотношений для коэффициентов трения тепло- и массообмена в неоднородных потоках 167
4.1 Редукция обобщённых К1М зависимостей к частным и закон «соответствия» 167
4.1.1 Примеры редукции обобщённых К1М моделей к классическим зависимостям 167
4.1.2 Относительные законы трения и теплообмена (круглые и кольцевые каналы) 170
4.1.3 Квазиодномерная форма сильной аналогии Рейнольдса 173
4.1.4 Квазиодномерное обобщение сильных форм аналогии Рейнольдса 176
4.2 Анализ и сопоставление с К1М моделированием известных приближённых методов 179
4.2.1 Метод относительного соответствия (МОС) и квазиодномерный подход 179
4.2.2 Сопоставление метода обобщённых массовых сил В.К. Щукина и К1М подхода 183
4.2.3 Модели «вихревой вязкости» Виткова-Холпанова-Шерстнева (ВХШ) и К1М подход 185
4.3 К1М модели физических эффектов для коэффициентов трения, тепло- и массообмена 189
4.3.1 Учёт влияния термо-гравитационных и архимедовых эффектов 189
4.3.2 О суперпозиции физических эффектов в квазиодномерном описании 191
4.3.3 Двухзонная К1М модель коэффициентов трения и теплообмена 193 4.3.4 Аномальное поведение теплоотдачи при «закризисном теплообмене» 202
4.4 О применимости фрактальных концепций и метода разделения переменных 206
Выводы к главе 4 209
Глава 5. К1М метод расчёта теплогидравлических характеристик при кипении с недогревом 211
5.1 Физическая формулировка проблемы кипения с недогревом в канале 211
5.2 Каноническая форма уравнений неразрывности и энергии 214
5.3 Общий вид зависимости для функций генерации и конденсации 216
5.4 Двухзонная модель неравновесного потока и замыкающие соотношения 218
5.4.1 Получение квадратурной зависимости для функции конденсации 219
5.4.2 Параметры распределений и форм-факторы двухзонной модели 220
5.5 Структура механистических моделей и блок-схема их расчётов 223
5.6 Процедура расчёта 226
5.7 Сравнение расчётных и экспериментальных данных 227
Выводы к главе 5 237
Глава 6. Верификация больших системных кодов (БСК) и внедрение К1М подхода 238
6.1 Анализ отдельных нелинейных эффектов – основа верификации БСК 239
6.2 Дискриминирующие расчётные тесты на примере кода TRAC 240
6.3 Учёт аномальных эффектов трения и теплообмена в коде RELAP5/MOD3.2 243
6.3.1 Эмпирическая корреляция для неоднородного профиля газосодержания 246
6.3.2 К1М модификация кода RELAP5/MOD3.2 249
6.3.3 Расчёты трения и теплообмена неоднородных потоков при низких расходах 250
Выводы к главе 6 257
Глава 7. К1М подход в анализах устойчивости и динамики кипящих каналов и контуров 258
7.1 К1М обобщение аналитических линейных моделей статической неустойчивости (СН) 259
7.1.1 Обобщённый К1М критерий СН для кипящих каналов с подъёмными ветвями 260
7.1.2 Количественные оценки и иллюстрации К1М обобщения критерия СН 264
7.2 К1М обобщение аналитических линейных моделей неустойчивости волн плотности 268
7.2.1 Обобщённый К1М критерий границы неустойчивости волн плотности (НВП). 268
7.2.2 Вклад неравновесных эффектов в К1М критерии границ НВП (7.20) 275
7.2.3 Приближённая полуаналитическая модель границ НВП и её верификация 278
7.3 К1М нелинейная модель динамики контура естественной циркуляции 285
7.3.1Основные допущения и ограничения исходной модели программы НАКРА-К1М 287
7.3.2 Перспективы применения К1М подхода в разработке линейно/нелинейных кодов 289
Выводы к главе 7 291
Заключение (основные результаты работы) 292
Литература 296
