Введение
1 Математические модели течения и распространения примесей 18
1.1 Математические модели течения жидкости . 18
1.2 Математическая модель распространения примесей 21
1.3 Постановка задачи для затопленной горной выработки 24
Выводы по первой главе 28
2 Разностные задачи и методы решения 29
2.1 Разностные задачи 29
2.1.1 Разностные схемы для задачи о течении идеальной жидкости 29
2.1.2 Разностные схемы для задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости 30
2.1.3 Разностная задача для уравнения переноса примесей 33
2.2 Методы решения 35
2.2.1 Метод неполной аппроксимации для решения систем линейных и билинейных алгебраических уравнений 35
2.2.2 Решение систем с особенным оператором . 38
2.3 Параллельное программирование для метода неполной аппроксимации минимальных невязок 42
2.4 Тестовые расчеты 46
2.5 Влияние фильтрации на характер течения 55
2.5.1 Фильтрация идеальной стратифицированной жидкости с заданным расходом жидкости . 55
2.5.2 Фильтрация идеальной стратифицированной жидкости через дно на основе разницы давлений 62
2.6 Распространение примеси в идеальной стратифи цированной жидкости в прямоугольном проточном водоеме 65
Выводы по второй главе 67
3 Программный комплекс для моделирования течения и распространения примесей 68
3.1 Назначение, область применения и варианты использования 68
3.2 Структура комплекса 71
Выводы по третьей главе 81
4 Результаты математического моделирования 82
4.1 Предметная область для численного моделирования 82
4.2 Течение и распространение примесей в затопленной угольной шахте 84
4.3 Идентификация модели с натурными данными . 88
Выводы по четвертой главе 97
Заключение 99
Список литературы 101
