Введение
Глава 1. Анализ математических моделей и программное обеспечение, используемое для исследования устойчивости систем управления 17
1.1. Математические модели неопределенностей в системах управления 17
1.1.1. Причины возникновения неопределенностей в системах управления 17
1.1.2. Параметрическая неопределенность 21
1.1.3. Непараметрическая неопределенность 21
1.1.4. Нестационарная неопределенность 23
1.1.5. Нелинейная неопределенность 24
1.1.6. Параметр Попова 24
1.1.7. Влияние неопределенностей на области устойчивости систем управления 25
1.2. Типовые нелинейности в системах управления 35
1.3. Особенности применения w- преобразования для исследования робастной устойчивости НИСУ 37
1.4. Программные комплексы для реализации исследования систем управления c интервальными параметрами
1.4.1. Программные комплексы для исследования систем управления 40
1.4.2. Программные комплексы для символьных вычислений 46
1.5. Методы исследования НИСУ при наличии неопределенностей 49
Выводы к главе 1 52
Глава 2. Математическое описание задач исследования абсолютной и робастной абсолютной устойчивости НИСУ с монотонными нелинейностями . 54
2.1. Математическая модель исследования НИСУ с монотонными нелинейностями. 54
2.1.1. Математическая модель исследования НИСУ 55
2.1.2. Параметр Попова и особенности его применения 57
2.2. Алгебраический метод получения полиномиального выражения критерия абсолютной устойчивости НИСУ в символьном виде 59
2.2.1. Математический аппарат получения полиномиальных выражений произвольных степеней 59
2.2.2. Алгоритм получения символьных коэффициентов полиномиального выражения 62
2.3. Интервальные полиномы и их применение для исследования НИСУ 63
2.3.1. Подход Харитонова для исследования интервального полинома 65
2.3.2. Алгоритм расчета интервальных значений коэффициентов полиномов числителя и знаменателя передаточной функции 66
2.4. Аналитический метод исследования робастной абсолютной устойчивости НИСУ 67
2.5. Графоаналитический метод исследования робастной абсолютной устойчивости НИСУ 69
2.5.1. Математический аппарат графоаналитического метода исследования робастной абсолютной устойчивости 69
2.5.2. Алгоритм анализа абсолютной устойчивости НИСУ на основе графоаналитического метода . 70
2.5.3. Алгоритм анализа робастной абсолютной устойчивости НИСУ на основе графоаналитического метода 71
2.6. Графический метод исследования робастной абсолютной устойчивости НИСУ 72
2.6.1. Математический аппарат графического метода исследования абсолютной устойчивости 72
2.6.2. Алгоритм анализа абсолютной устойчивости НИСУ на основе графического метода 74
2.6.3. Алгоритм анализа робастной абсолютной устойчивости НИСУ на основе графического метода 74
2.7. Синтез последовательного корректирующего устройства 75
2.7.1. Общий подход для синтеза последовательного корректирующего устройства НИСУ 76
2.7.2. Алгоритм синтеза последовательного корректирующего устройства НИСУ на основе графического метода 79
Выводы к главе 2. 80
Глава 3. Применение разработанных методов для исследования робастной абсолютной устойчивости НИСУ с монотонными нелинейностями 82
3.1. Применение графоаналитического метода для исследования абсолютной и робастной абсолютной устойчивости НИСУ с монотонными нелинейностями 82
3.2. Влияние параметра Попова на области робастной абсолютной устойчивости 88
3.3. Реализация графического метода в программном комплексе «Годограф Цыпкина» 94
3.4. Применение графического метода для построения семейства модифицированных амплитудно-фазовых характеристик импульсной системы 98
3.5. Сравнительная оценка разработанных методов исследования НИСУ 99
Выводы к главе 3 101
Глава 4. Применение разработанных методов для исследования промышленных объектов 103
4.1. Исследование системы регулирования температуры сушильного шкафа 105
4.2. Исследование системы регулирования температуры внутри помещения 109
4.3. Исследование системы автоматического управления прижимом вальцов окорочного станка 115
4.4. Исследование радиолокационной системы сопровождения воздушных объектов 121
Выводы к главе 4. 128
Заключение. 129
Список использованных источников 131
