ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 5
1. ОБЗОР РАБОТ ПО НАПРАВЛЕНИЮ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ .................................. 12
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ........................................ 22
2.1. Создание CAD-моделей пористых ТПМП-материалов для исследования
теплопроводности .............................................................................................. 22
2.2. Разработка метода моделирования теплопроводности в пористых
материалах на основе интерпритации результатов вычислительных
экспериментов .................................................................................................... 28
2.2.1. Численно-аналитический метод определения теплопроводности
материала со структурой, основанной на ТПМП Шварца Р ............................ 28
2.2.2. Определение эффективной теплопроводности группы ТПМПматериалов .......................................................................................................... 35
2.2.3. Экспериментальная верификация ........................................................... 37
2.2.4. Определение теплопроводности пористого материала с
цилиндрическими полостями ............................................................................ 40
2.2.5. Определение теплопроводности пористого материала с шарообразными
полостями ........................................................................................................... 49
2.3. Математическое моделирование теплопроводности в пористых ТПМПматериалах на основе модифицированного уравнения ................................... 53
2.3.1. Теплопроводность в пористой бесконечно протяженной пластине при
граничных условиях третьего рода ................................................................... 54
3
2.3.2. Теплопроводности в пористой бесконечно протяженной пластине с
внутренними источниками теплоты.................................................................. 61
3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ...................... 67
3.1. Создание CAD-моделей пористых ТПМП-материалов для CFDмоделирования ................................................................................................... 67
3.2. Метод определения проницаемости пористых ТПМП-материалов на
основе интерпритации результатов CFD-моделирования ............................... 68
3.3. Исследование фильтрационного течения жидкости в пористой среде .... 75
3.4. Исследование тепломассопереноса в канале с ТПМП-оребрением ......... 77
3.5. Прикладное применение пористых ТПМП-материалов ........................... 83
4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В МАТЕРИАЛАХ С УПОРЯДОЧЕННОЙ
МАКРОСТРУКТУРОЙ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ
НЕЛОКАЛЬНОСТИ ........................................................................................... 88
4.1. Разработка модифицированной модели теплопроводности ..................... 88
4.2. Разработка трехмерной локально-неравновесной модели
теплопроводности .............................................................................................. 93
4.3. Исследование локально-неравновесного процесса теплопроводности в
пористом материале с упорядоченной макроструктурой ................................ 98
4.4. Исследование теплопроводности в пористой бесконечно протяженной
пластине с учетом релаксации ......................................................................... 100
5. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ЧИСЛЕННО – АНАЛИТИЧЕСКОГО
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ............................................... 103
5.1. Реализация метода решения трехмерных задач теплопроводности с учетом
конечной скорости распространения теплоты ............................................... 103
4
5.2. Реализация алгоритма решения задачи теплопроводности методом
коллокаций ....................................................................................................... 114
5.3. Реализация алгоритма решения задачи теплопроводности методом
введения дополнительной искомой функции ................................................. 117
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................ 121
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................ 123
ПРИЛОЖЕНИЯ. ............................................................................................... 135
