Введение
Глава 1. Обратные задачи идентификации характеристик и оценки механического состояния конструкций и методы их решения 11
1.1. Обратные задачи в проблемах мониторинга и диагностики механического состояния конструкций. Общая характеристика 11
1.2. Математические подходы к решению обратных задач 13
1.3. Пример, демонстрирующий неустойчивость обратных задач и эффект регуляризации 25
1.4. Обзор применений математических методов к обратным задачам мониторинга и механики конструкций 28
1.5. Конструкции на упругом основании. Модели основания. Обратные задачи 32
1.6. Выводы по главе 1 37
Глава 2. Метод дополнительных нагрузок для решения задач реконструкции механического состояния системы балка-неоднородное упругое основание 38
2.1. Континуальная формулировка 38
2.2. Конечномерная формулировка обратной задачи 41
2.3. Процедуры регуляризации 47
2.4. Результаты решения модельных задач 49
2.5. Выводы по главе 2 71
Глава 3. Постановка и решение задач идентификации 73
3.1. Идентификация распределения коэффициента упругости основания 74
3.2. Идентификация подвижек основания 78
3.3. Идентификация сосредоточенных нагрузок 83
3.4. Выводы по главе 3 89
Глава 4. Методы решения обратных физически нелинейных задач з
4.1. Упругопластический изгиб балки на упругом основании 91
4.2. Методы учета одностороннего сопротивления основания 111
4.3. Обратная задача об изгибе железобетонной балки на упругом основании 118
4.4. Обратная задача об изгибе тонкостенной трубы с учетом овализации сечения 125
4.5. Выводы по главе 4 129
Основные результаты и выводы 131
Список литературы
