Введение
ГЛАВА 1. Физические и математические основы динамики разреженного газа 5
1.1. Кинетическое уравнение Больцмана. Функция распределения молекул по скоростям 5
1.2. Равновесное состояние газа. Макроскопические величины 7
1.3. Взаимодействие газа с твердой поверхностью. Потенциалы взаимодействия молекул газа 9
1.4. Уравнение Больцмана для смеси газа. Обобщенное уравнение Больцмана 10
ГЛАВА 2. Консервативный проекционный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана 13
2.1. Численные методы решения уравнения Больцмана. Консервативный проекционный метод решения уравнения Больцмана 13
2.2. Консервативный проекционный метод для смеси газов 19
2.3. Многоточечные консервативные проекционные методы для смеси газов 21
2.4. Консервативный проекционный метод при наличии цилиндрической симметрии в пространстве скоростей 31
2.5. Консервативный проекционный метод вычисления интеграла столкновений на неравномерной сетке скоростей 36
ГЛАВА 3. Алгоритмы и программная реализация численных методов 42
3.1. Проблеммно-моделирующая среда. Солвер вычисления переноса молекул 42
3.2. Солвер интеграла столкновений 45
3.3. Методика параллельных вычислений при численном решении уравнения Больцмана. Векторизация вычислений 47
3.4. Пре- и постобработка результатов моделирования. Средства визуализации 51
ГЛАВА 4. Моделирование и анализ задач кинетической теории газов 54
4.1. Классические задачи кинетической теории газов: течение Куэтта, задача теплопроводности 54
4.2. Задача нахождения структуры ударной волны 63
4.3. Взаимодействие ударной волны с преградой 80
4.4. Структура ударной волны в смеси газов с сильно различающимися массами молекул 93
4.5. Моделирование устройств на основе эффекта теплового скольжения. Разделение смесей газов 107
Заключение 117
Список литературы
