Введение
1 История возникновения, становления и развития математической логики, решаемые задачи 8
1.1 История создания и развития математической логики 8
1.2 Минимизация булевых функций и проблемы оптимальной реализации булевых функций из отдельных классов в разных базисах , 10
1.3 Булевы функции, базисы, формулы и схемы, показатели сложности, математико-формационное описание 13
1.3.1 Постановка задачи 15
1.3.2 Теорема Жегалкина 18
1.4 Методы декомпозиции, функционалы качества 21
1.4.1 Методы декомпозиции булевых функций 23
1.4.2 Основные функционалы качества, оптимизация 28
1.5 Функциональные уравнения (ФУ) 31
1.6 Примеры реализации булевых функций 35
Математический аппарат для синтеза дискретных логических устройств управления и обработки информации. Оптимизирующие логико-комбинаторные преобразования 39
2.1 Удаление фиктивных переменных 39
2.2 Эквивалентные преобразования 41
2.3 Скобочные формулы и их показатели сложности 44
2.4 Многокритериальная оптимизация 46
3 Оценки качества булевых функций на основе алгебраической декомпозиции 50
3.1 Верхние оценки показателей качества БФ 51
3.1.1 Показатель качества LB 51
3.1.2 Показатель качества Lp 51
3.2 Минимизация полученных оценок 52
3.2.1 Показатель качества LB (і 2, () 52
3.2.2 Показатель качества L (L 2, () 60
3.3 Реализация в классе схем 67
3.3.1 Показатель качества L# (і 2 G\) 67
3.4 Сравнение результатов 81
3.4.1 Сравнение оценок LB 81
3.4.2 Сравнение оценок Ls 85
4 Автоматизация
4.1 Разработка алгоритма 86
4.1.1 Используемые обозначения 88
4.1.2 Алгоритм 90
4.2 Программная реализация 92
4.2.1 Примеры работы алгоритма 92
4.2.2 Частные случаи 95
Заключение 100
Литература
