Введение
1. Обзор современного состояния теоретических исследований и технологий по получению наноматериалов в газовых средах 14
1.1. Технологии получения тонких слоев наноматериалов 14
1.1.1. Химическое осаждение из газовой фазы 16
1.1.2. Методики плазмохимического осаждения 22
1.1.3. Метод физического осаждения из газовой фазы и другие методы получения наноматериалов 32
1.2. Исторический обзор теоретических исследований в области технологий получения наноматериалов и роль и место в них подходов математического моделирования 33
1.3. Методы математического моделирования молекулярных кластеров и малых нанообьектов, структур, возникающих на поверхности получаемого материала и физико-химических процессов, протекающих при осаждении материала из газовой фазы 39
1.3.1. Математические модели, описывающих процессы, протекающие на микро - (атомно-молекулярный) уровне 42
1.3.2. Математические модели, описывающих процессы, протекающие на, поверхностном уровне (организация нанокластеров, поверхностных структур) 48
1.3.3. Математические модели, описывающих процессы, протекающие на макро уровне (физико-химические процессы на уровне реактора) 55
2. Моделирование структуры нанопокрытия, возникающего в результате низкотемпературного плазмохимического осаждения 61
2.1. Введение 61
2.2. Выделение возможных типов агломерации 61
2.3. Объемная агломерация I типа. Цепочки 63
2.3.1. Описание условий получения агломератов 63
2.3.2. Построение математической модели процесса агломерации I типа
2.3.3. Математическая постановка задачи. Основные допущения, начальные и граничные условия 70
2.3.4. Численный эксперимент по определению структуры нанопокрытия 72
2.3.5. Некоторые результаты численного эксперимента агломерации I типа 81
2.4. Выводы по результатам раздела 86
3. Агломерация пылевых частиц II типа. Шары 88
3.1. Введение 88
3.2. Постановка задачи 88
3.3. Модель движения частиц. Определение баланса сил, действующих на пылевую частицу 91
3.4. Распределение поля потенциала вдоль оси реактора 99
3.5. Решение задачи в рамках модели агломерации 105
3.6. Моделирование движения со столкновениями заряженных и нейтральных наночастиц 112
3.7. Численный эксперимент по определению размеров частиц, поступающих на подложку 116
3.8. Аналитическое решение задачи распределения потенциала в пролетном промежутке при атмосферном давлении 128
3.9. Выводы по результатам раздела 145
4. Поверхностная агломерация III типа. Дендриты 146
4.1. Введение 146
4.2. Постановка задачи 147
4.3. Математическая постановка задачи. Приведение уравнений к безразмерным параметрам 150
4.4. Задача пробоя диэлектрика 153
4.5. Моделирование формирования мультифракталов. Определение размерности Хаусдорфа – Безинковича для получаемых структур 166
4.5.1. Некоторые свойства спектра обобщенных фрактальных размерностей 171
4.5.2. Мультифрактальный спектр 173
4.5.3. Связь результатов моделирования с экспериментом 177
4.6. Выводы по результатам раздела 180
Заключение 182
Список цитированных источников
