Введение
1. Анализ структурных особенностей и существующих методов математического моделирования природных мультифракталов как трудноформализуемых объектов относительно деформационных свойств и поля напряжений 18
1.1. Структурные особенности и существующие методы математического моделирования природных мультифракталов 18
1.2. Динамические проявления напряженно-деформированного
1.3. Формулирование задач исследований 41
2. Мультифрактальное математическое моделирование природных мультифракталов как трудноформализуемых объектов относительно деформационных свойств и полей напряжений 52
2.1. Определение деформационных свойств природного мультифрактального объекта первого порядка сложности 52
2.1.1. Компонентная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности в упругом
2.1.2. Компонентная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности в упругопластическом состоянии 69
2.1.3. Компонентная математическая модель изменения количества движущихся дислокаций в структуре природного мультифрактального объекта первого порядка сложности 83
2.1.4. Компонентная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности в упругопластическом состоянии с упрочнением 93
2.1.5. Компонентная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности в идеально-пластическом состоянии .108
2.1.6. Компонентная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности в нечетких
2.1.7. Мультикомпонентная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности относительно деформационных свойств 113
2.2. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта второго порядка сложности как трудноформализуемого объекта относительно деформационных свойств 116
2.3. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта третьего порядка сложности как трудноформализуемого объекта относительно деформационных свойств 124
2.4. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта четвертого порядка сложности как трудноформализуемого объекта относительно деформационных свойств 132
2.4.1. Математическая модель однокомпозиционной фрактальной среды четвертого порядка 134
2.4.2. Математическая модель двухкомпозиционной фрактальной среды четвертого порядка 141
2.4.3. Математическая модель трехкомпозиционной фрактальной среды четвертого порядка 147
2.5. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта пятого порядка сложности как трудноформализуемого объекта относительно деформационных свойств 154
2.5.1. Математическая модель однокомпозиционной фрактальной среды
2.5.2. Математическая модель двухкомпозиционной фрактальной среды
2.5.3. Математическая модель трехкомпозиционной фрактальной среды пятого порядка 169
2.6. Мультифрактальное математическое моделирование природных мультифракталов как трудноформализуемых объектов относительно полей напряжений 176
2.6.1. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта четвертого порядка сложности относительно упругого поля напряжений 177
2.6.2. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта третьего порядка сложности относительно упругого поля напряжений 179
2.6.3. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта второго порядка сложности относительно упругого поля напряжений 181
2.6.4. Мультифрактальная математическая модель природного мультифрактального объекта первого порядка сложности относительно упругого поля напряжений 185
2.7. Мультифрактальная математическая модель природного фрактала относительно упругого поля напряжений 190
2.8. Мультифрактальная математическая модель природного фрактала с микровключением относительно поля давлений 192
3. Математические модели анализа природных объектов различных порядков сложности 195
3.1. О представительном объеме природных объектов различных
3.2. Математическая модель анализа природного объекта первого
3.3. Математическая модель анализа природного объекта второго
3.4. Математическая модель анализа природного объекта третьего
3.5. Математическая модель анализа природного объекта четвертого
3.6. Математическая модель анализа природного объекта пятого
3.7. Фрактальный численный метод определения представительного объема природного объекта 280
4. Приложение теоретических положений мультифрактального моделирования к исследованию динамических проявлений в природных мультифракталах. разработка комплекса программ компьютерного моделирования 291
4.1. Перколяционная мультифрактальная математическая модель динамических проявлений в природном мультифрактальном объекте пятого порядка сложности в виде внезапных выбросов пород и газа 297
4.2. Перколяционная мультифрактальная математическая модель динамических проявлений в природном мультифрактальном объекте пятого порядка сложности в виде оползней 326
4.3. Программная архитектура комплекса программ 352
4.4. Архитектура подсистемы "AssessmentOfRepresentativeVol" 355
4.4.1. Детальная структура подсистемы "MineralSubsystem" 356
4.4.2. Детальная структура подсистемы "MWPoresInGrainsSubsystem" 361
4.4.3. Детальная структура подсистемы "MWInclusionsSubsystem" 364
4.4.4. Детальная структура подсистемы "RockSubsystem" 368
4.4.5. Детальная структура подсистемы "MassifSubsystem" 373
4.5. Архитектура подсистемы "AssessmentOfDPASTCM" 377
4.6. Реализация архитектуры комплекса программ 379
Заключение 383
Библиографический список 387
