Введение
1 Постановка краевых задач. Основные сведения 12
1.1 Постановка краевых задач 12
1.2 Функциональные пространства 15
2 Разрешимость краевых задач для уравнений МГД вязкой жидкости со смешанными граничными условиями 25
2.1 Разрешимость красной задачи с однородными смешанными красными условиями для скорости 25
2.1.1 Определение слабого решения задачи la
2.1.2 Единственность слабого решения задачи 1а 29
2.1.3 Доказательство глобальной разрешимости 30
2.2 Анализ линейной краевой задачи МГД 33
2.3 Разрешимость неоднородной краевой задачи 36
2.3.1 Определение слабого решения задачи 1 37
2.3.2 Доказательство глобальной разрешимости 38
2.4 Уравнения МГД с альтернативными граничными условиями . 43
3 Исследование задач управления для стационарных уравнений МГД пязкой жидкости 53
3.1 Постановки и разрешимость задач управления 53
3.1.1 Поетапопка и разрешимость задачи уиранлепия и общем случае 53
3.2 Вы иод и анализ системы оптимальности 57
3.2.1 Множителей Лаграпжа 58
3.2.2 Вьшоддифферснциальных уравнений и граничных условий для множителей Лагранжа
3.3 Единственность решения экстремальной задачи
3.3.1 Положительность множителя Лагранжа Ад
3.3.2 Единственность решения экстремальной задачи для функционала 67
3.3.3 Единственность решения экстремальной задачи для функционала 74
3.4 Экстремальная задача для системы Навье - Стокса 80
Заключение 85
