Введение
1. R-функции и атомарные функции в задачах аппроксимации и численного анализа 19
1.1. Основные понятия теории R-функций. Структуры решения краевых задач 19
1.2. Почти R-функции. Сингулярные R-функции. -функции в полярных координатах 37
1.3. Уравнения границ фрактальных областей 47
1.4. Атомарные функции и новые методы аппроксимации на их основе 57
2. Алгебрологические методы и алгоритмы решения внутренних краевых задач электродинамики 75
2.1. Постановки краевых задач и классический вариант метода R-функций 75
2.2. Глобальный базис. Полуаналитические структуры Фурье-Канторовича и Фурье-Канторовича-Рвачева 88
2.3. Локальный базис. Структурный метод на основе аппроксимации функции области финитными функциями 106
2.4. Совместное использование обобщенного метода Шварца и метода R-функций 120
2.5. Расчет электромагнитных полей в областях фрактальной геометрии 128
3. Применение метода R-функций к задачам излучения и дифракции электромагнитных волн 133
3.1. Излучение из открытого конца регулярного волновода произвольного поперечного сечения 133
3.2. Метод R-функций и обобщенный метод собственных колебаний для решения скалярных задач дифракции 148
3.3. R-функции и построение вспомогательных контуров метода разложения по неортогональным функциям 158
4. Атомарные функции и R-функции в задачах анализа и синтеза линейных антенн 175
4.1. Обобщенные ряды Котельникова, полиномы Левитана и ядра Фейера в задачах теории антенн 175
4.2. Аппроксимация атомарными функциями fupn(jc) в задаче синтеза линейного излучателя 196
4.3. Синтез безлепестковых и секторных диаграмм направленности 202
4.4. Конструирование самоподобных антенных решеток 218
5. Алгебрологические методы в задачах анализа и синтеза плоских излучателей 225
5.1. Постановка задачи анализа и синтеза антенн с плоским раскрывом 225
5.2. Амплитудно-фазовый синтез антенн с плоским раскрывом 226
5.3. R-функции и соотношение неопределенности в теории антенн 229
Заключение 252
