Введение
1 Формула Гриффитса для трещины в пьезоэлектрической среде 14
1.1 Матричная форма записи определяющих соотношений 14
1.2 Сведение к интегро-дифференциальной задаче 19
1.3 Степенные решения модельной задачи 26
1.4 Скорость высвобождения энергии при продвижении трещины 35
2 Сингулярности полей в пьезоэлектрических и электропроводящих телах 43
2.1 Запись определяющих соотношений в матричной форме 43
2.2 Разрешимость задачи в комплексной форме 46
2.3 Разрешимость модельной задачи и полиномиальное свойство 49
2.4 Сведение к интегро-дифференциальной задаче 54
2.5 Степенно-логарифмические решения и общее строение спектра 59
2.6 Базисы степенных решений, адаптированные к критериям разрушения 65
3 Принцип соответствия в плоских задачах о прямолинєном развитии трещин 73
3.1 Аффинные преобразования в плоской задаче анизотропной теории упругости 73
3.2 Алгебраические преобразования задач теории упругости 81
3.3 Сингулярные составляющие напряженного состояния вблизи трещины 82
3.4 Преобразование сингулярных составляющих при замене координат. 85
3.5 Вариационно-асимптотическая модель квазистатического роста трещины 87
3.6 Принцип соответствия 90
3.7 Инвариантные интегралы 94
Литература
