Введение
1 Задача распознавания образов 15
1.1 Обучающиеся опознающие системы 15
1.2 Задача распознавания как задача аппроксимации индикаторной функции 18
1.3 Линейная разделимость образов 21
1.3.1 Выпуклые множества на единичном кубе 23
1.4 Нелинейная разделимость образов 25
1.4.1 Комитет неравентсв 25
1.4.2 Переход в спрямляющее пространство 28
1.5 Самообучение 28
1.5.1 Автоматическая классификация сигналов 29
1.5.2 Методы стохастической оптимизации
в задаче самообучения 32
1.6 Алгоритм локального обучения 34
2 Задача аппроксимации функций 37
2.1 Среднеквадратичное приближение 38
2.2 Алгоритм антиградиентного спуска 39
2.3 Система нормальных уравнений Гаусса в стандартной задаче аппроксимации 41
2.4 Последовательная аппроксимация 50
2.4.1 Метод последовательного проектирования 52
2.4.2 Последовательное проектирование в случае одномерных подпространств 55
2.5 Кусочно-параметрическая аппроксимация 60
2.6 Метод локальной аппроксимации 64
Содержание
2.7 Выбор системы базисных функций 66
3 Рандомизированные алгоритмы стохастической оптими зации в задаче самообучения 69
3.1 Алгоритмы стохастической оптимизации с возмущением на входе в задаче самообучения 71
3.1.1 Примеры применения представленных алгоритмов 79
4 Применение рекуррентных алгоритмов обучения 83
4.1 Метод группового учета аргументов 83
4.2 Нейроны, нейронные сети и методы их обучения 87
4.2.1 Описание искусственных нейронных сетей 93
4.2.2 Локальная аппроксимация в нейросетях 94
4.2.3 Алгоритмы самообучения для нейронных сетей . 95
Заключение 103
Библиография 104
