Введение
ГЛАВА I. Изгибный краевой резонанс в тонкой упругой пластине 23
1.1. Постановка задачи. Изгибная волна "рэлеевского" типа 23
1.2. Случай шарнирно опертых краев: аналитическое решение 28
1.3. Изгибные моды бесконечной тонкой пластины-полосы 34
1.4. Случаи свободных и жестко закрепленных боковых сторон: приближенное решение 44
1.5. Случай свободных боковых сторон: численное решение и результаты 54
1.6. Случай жестко закрепленных боковых сторон: численное решение и результаты 64
1.7. Краевой резонанс при антисимметричных изгибных колебаниях пластины 69
1.8. Колебания прямоугольной пластины 79
ГЛАВА II. Резонансы волны Рэлея в полуполосе 95
2.1. Постановка задачи 95
2.2. Случай перекрестных граничных условий на боковых сторонах: аналитическое решение 99
2.3. Случаи свободных и жестко защемленных сторон: приближенное решение 104
2.4. Случай свободных боковых сторон: численное решение и результаты... 134
2.5. Случай жестко защемленных боковых сторон: численное решение и результаты 145
2.6. Антисимметричные краевые резонансы 156
ГЛАВА III. Явление краевого резонанса в полубесконечном упругом цилиндре 178
3.1. Постановка задачи 178
3.2. Трехмерная поверхностная волна и моды кругового цилиндра 180
3.3. Приближенные формулы для частот краевых резонансов 184
3.4. Численное решение и результаты 188
ГЛАВА IV. Кромочные волны в полубесконечной плите 195
4.1. Постановка задачи 195
4.2. Антисимметричная кромочная волна 203
4.3. Симметричная кромочная волна 206
ГЛАВА V. Резонансы поверхностных волн в оболочках 209
5.1. Постановка задачи о колебаниях полубесконечной круговой цилиндрической оболочки 209
5.2. Поверхностные волны, распространяющиеся вдоль торца полубесконечной цилиндрической оболочки 214
5.3. Асимптотический анализ и получение приближенных дисперсионных соотношений для трех типов поверхностных волн в оболочке 222
5.4. Асимптотический анализ резонансов поверхностных волн в круговой цилиндрической оболочке 242
5.5. Постановка задачи о колебаниях продольно-неоднородной бесконечной круговой цилиндрической оболочки 259
5.6. Асимптотический анализ волн типа Стоунли в круговой цилиндрической оболочке и получение приближенных уравнений для частот граничных резонансов 265
5.7. Явления краевого и граничного резонансов в оболочках вращения 276
ГЛАВА VI. Приближенное описание резонансов поверхностных волн в задаче акустического рассеяния для полого упругого цилиндра 292
6.1. Постановка задачи о рассеянии плоской акустической волны полым упругим цилиндром и ее точное решение 292
6.2. Модель типа шепчущей галереи 298
6.3. Модель типа плоского слоя 313
Заключение 321
Литература 322
